Ejercicio resuelto de pH · Química · Asturias · 2026

En la siguiente tabla se muestran, para una disolución acuosa, los valores de $[\text{OH}^{-}]$ frente a los de la concentración, $c$, de una sustancia desconocida.

$c/(\text{mol}\,\text{L}^{-1})$	$0{,}060$	$0{,}12$	$0{,}18$ $[\text{OH}^{-}]/(\text{mol}\,\text{L}^{-1})$	$x$	$2x$	$3x$

a) Explique si la sustancia es un ácido fuerte, un ácido débil, una base fuerte o una base débil. [1,25 puntos]

b) Dependiendo de su respuesta en el apartado anterior, calcule el $\text{pOH}$ de una disolución $0{,}18\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$ de esa sustancia o explique por qué no puede hacerlo. [1 punto]

c) Justifique si $[\text{OH}^{-}]$ se anula cuando $c = 0\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$. [0,25 puntos]

$\textbf{a) Explique si la sustancia es un ácido fuerte, un ácido débil, una base fuerte o una base débil. [1,25 puntos]}$

Lo primero que dice la tabla es que la sustancia genera iones hidróxido al disolverse, así que se trata de una $\textbf{base}$ y no de un ácido: si fuera un ácido, la concentración que crecería con $c$ sería la de $\text{H}_3\text{O}^{+}$.

Lo segundo es la forma en que crece. Al triplicar la concentración de sustancia —de 0,060 a 0,18— la de hidróxidos se triplica también, de $x$ a $3x$: la dependencia es de proporcionalidad directa,

$[\text{OH}^{-}]=k\,c$

Eso solo ocurre si la disociación es completa, es decir, si se trata de una $\textbf{base fuerte}$:

$\text{BOH}\longrightarrow \text{B}^{+}+\text{OH}^{-}\qquad [\text{OH}^{-}]=c$

En una base débil el equilibrio $\text{B}+\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons \text{BH}^{+}+\text{OH}^{-}$ conduce, con la aproximación habitual, a

$[\text{OH}^{-}]=\sqrt{K_{\text{b}}\,c}$

de modo que al triplicar $c$ la concentración de hidróxidos solo se multiplicaría por $\sqrt3=1{,}73$, no por 3. Los datos descartan, pues, la base débil.

$\textbf{b) Calcule el pOH de una disolución 0,18 mol/L de esa sustancia. [1 punto]}$

Al ser base fuerte y monobásica, la concentración de hidróxidos coincide con la de la sustancia disuelta —lo confirma la propia tabla, donde $x=0{,}060$ para $c=0{,}060$—:

$[\text{OH}^{-}]=c=0{,}18\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

$\text{pOH}=-\log[\text{OH}^{-}]=-\log(0{,}18)$

$\text{pOH}=0{,}74$

La disolución es muy básica: su $\text{pH}=14-0{,}74=13{,}26$ a 25 °C. Nótese que el cálculo ha sido posible precisamente porque la base es fuerte; si fuera débil no se podría hacer sin conocer $K_{\text{b}}$.

$\textbf{c) Justifique si [OH⁻] se anula cuando c = 0 mol/L. [0,25 puntos]}$

No, no se anula. Aunque no haya soluto, el agua se autoioniza:

$2\,\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^{+}+\text{OH}^{-}\qquad K_w=[\text{H}_3\text{O}^{+}][\text{OH}^{-}]=10^{-14}$

y en agua pura, a 25 °C, queda

$[\text{OH}^{-}]=\sqrt{K_w}=10^{-7}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

La recta $[\text{OH}^{-}]=c$ no pasa exactamente por el origen: tiene una ordenada de $10^{-7}$. Lo que ocurre es que, para las concentraciones de la tabla —del orden de $10^{-1}$—, esa contribución del disolvente es un millón de veces menor y se desprecia sin ningún error apreciable. Solo habría que tenerla en cuenta en disoluciones muy diluidas, por debajo de $10^{-6}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$.