Ejercicio resuelto de Campo gravitatorio · Física · 2026

Razone la veracidad de las siguientes afirmaciones:

i) Para que la energía mecánica se conserve es necesario que la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo sea nula. [0,5 puntos]

ii) La energía mecánica se conserva cuando sobre un cuerpo actúan solo fuerzas conservativas. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Para}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{mec}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{conserve}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{resultante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{todas}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{fuerzas}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{act}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{an}}\mathbf{\text{sobre}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{cuerpo}}\mathbf{\text{sea}}\mathbf{\text{nula.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La afirmación es falsa.

La energía mecánica se conserva cuando el trabajo de las fuerzas no conservativas es nulo, que es lo que dice el teorema de la energía mecánica:

$W_{\text{no cons}}=\mathrm{\Delta }{E}_m$

Esa condición no tiene nada que ver con que la resultante sea nula. Basta un contraejemplo: un ascensor que sube con velocidad constante. La resultante es nula, porque no hay aceleración, pero la fuerza del motor —no conservativa— realiza trabajo positivo y la energía mecánica del ascensor aumenta, ya que su energía potencial crece mientras la cinética se mantiene.

${\vec{F}}_{\text{res}}=\vec{0}\Rightarrow \mathrm{\Delta }{E}_c=0,\text{pero}\mathrm{\Delta }{E}_p>0\Rightarrow \mathrm{\Delta }{E}_m>0$

Ni siquiera es una condición suficiente, y tampoco necesaria: en una caída libre la resultante es el peso, no es nula, y la energía mecánica se conserva.

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{mec}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{conserva}}\mathbf{\text{cuando}}\mathbf{\text{sobre}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{cuerpo}}\mathbf{\text{act}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{an}}\mathbf{\text{solo}}\mathbf{\text{fuerzas}}\mathbf{\text{conservativas.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La afirmación es verdadera.

Si todas las fuerzas que actúan son conservativas, el trabajo de las no conservativas es nulo por no existir estas.

$W_{\text{no cons}}=0\Rightarrow \mathrm{\Delta }{E}_m=0\Rightarrow E_m=\text{constante}$

Es lo que ocurre en una caída libre, en el movimiento de un planeta alrededor del Sol o en un péndulo ideal sin rozamiento: la energía cinética y la potencial se intercambian continuamente, pero su suma no cambia.