Ejercicio resuelto de Pureza - Rendimiento · Química · 2025

Carl Wilhem Scheele fue un importante químico sueco que descubrió varios elementos químicos, entre los que destaca el cloro. Para ello, calentó una muestra de sal común con ácido sulfúrico y dióxido de manganeso, obteniendo la molécula de gas dicloro. Este compuesto es de fundamental importancia para multitud de procesos químicos, destacando su acción como oxidante, como desinfectante o como reactivo fundamental en la cloración de compuestos orgánicos. En la actualidad, el proceso se ha simplificado y se realiza mediante la reacción de ácido clorhídrico $(\text{HCl})$ en disolución acuosa, con dióxido de manganeso sólido $({\text{MnO}}_2)$ para dar lugar a cloruro de manganeso(II) $({\text{MnCl}}_2)$ en disolución, gas dicloro $({\text{Cl}}_2)$ y agua.

En un laboratorio, se pretende determinar la pureza de una muestra de dióxido de manganeso $({\text{MnO}}_2)$ sólido. Para ello, se hace reaccionar con ácido clorhídrico comercial (38 % (m/m) y densidad = 1,18 g/mL).

a) Escriba las semirreacciones ajustadas de oxidación y reducción y señale cuál es el agente reductor y el agente oxidante, respectivamente. (0,5 puntos)

b) Escriba la reacción molecular ajustada por el método ion-electrón. (0,5 puntos)

c) Al finalizar la reacción, se obtienen 8,2 L de ${\text{Cl}}_2(g)$ a 25 ºC y 1 atm de presión. Calcule la masa de ${\text{MnO}}_2$ en la muestra inicial. (0,5 puntos)

d) ¿Qué volumen, en mL, de $\text{HCl}$ comercial se consume en la reacción? (0,5 puntos)

Datos: $R=\mathrm{0,082}\text{ L}\cdot \text{atm}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$. Masas atómicas: $\text{H}=\mathrm{1,0}$; $\text{O}=\mathrm{16,0}$; $\text{Mn}=\mathrm{55,0}$; $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$ g/mol.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{ajustadas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{se}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ale}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agente}}\mathbf{\text{reductor}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agente}}\mathbf{\text{oxidante,}}\mathbf{\text{respectivamente.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Primero, los números de oxidación de las especies que cambian:

El manganeso pasa de $+4$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$ a $+2$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$: gana 2 electrones, se reduce.

El cloro pasa de $-1$ en el $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$ a $0$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$: pierde electrones, se oxida.

Ojo a un detalle importante: el ácido clorhídrico hace un $\mathbf{\text{doble}}\mathbf{\text{papel}}$. Parte de sus cloruros se oxidan y parte se quedan como contraiones formando el cloruro de manganeso(II), sin cambiar su número de oxidación.

Oxidación (medio ácido):

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Reducción (medio ácido, los oxígenos se equilibran con agua y los hidrógenos con protones):

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$\mathbf{\text{Agente}}\mathbf{\text{reductor}}$: el ion cloruro, $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$, aportado por el ácido clorhídrico, que se oxida.

$\mathbf{\text{Agente}}\mathbf{\text{oxidante}}$: el dióxido de manganeso, $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$, que se reduce.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{ajustada}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Las dos semirreacciones intercambian 2 electrones, así que se suman directamente. Reacción iónica:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})+4{\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Para pasar a la forma molecular hay que devolver los contraiones: los 4 protones proceden de 4 moléculas de $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$, y de sus 4 cloruros, 2 se oxidan a $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ y los otros 2 acompañan al $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})+4\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Comprobación: Mn 1 = 1; Cl $4=2+2$; H 4 = 4; O 2 = 2.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Al}}\mathbf{\text{finalizar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtienen}}\mathbf{\text{8,2}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cl₂(g)}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{MnO₂}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{muestra}}\mathbf{\text{inicial.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Los moles de cloro, con la ecuación de los gases ideales y $T=25+273=298$ K:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{PV}{RT}=\frac{1\cdot \mathrm{8,2}}{\mathrm{0,082}\cdot 298}=\frac{\mathrm{8,2}}{\mathrm{24,44}}=\mathrm{0,336}\text{ mol}$

Según la ecuación ajustada, cada mol de $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$ produce un mol de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$:

$n(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{0,336}\text{ mol}$

Y con $M(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{55,0}+2\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{87,0}$ g/mol:

$m(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{0,336}\cdot \mathrm{87,0}=\mathrm{29,2}\text{ g}$

Esos son los gramos de dióxido de manganeso $\mathbf{\text{puro}}$ que había en la muestra; para llegar a la pureza que se buscaba haría falta además la masa total de la muestra pesada, que el enunciado no da.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{mL,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{comercial}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{consume}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Por la estequiometría, cada mol de $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$ consume 4 de ácido:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=4\cdot \mathrm{0,336}=\mathrm{1,342}\text{ mol}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{1,342}\cdot \mathrm{36,5}=\mathrm{48,99}\text{ g}$

Pero esos gramos son de ácido puro y la disolución comercial solo tiene un 38 por ciento en masa, así que la masa de disolución que los contiene es mayor:

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=\frac{\mathrm{48,99}}{\mathrm{0,38}}=\mathrm{128,9}\text{ g}$

Y con la densidad se pasa a volumen:

$V=\frac{\mathrm{128,9}}{\mathrm{1,18}}=109\text{ mL}$

Se consumen unos 109 mL de ácido clorhídrico comercial.