Ejercicio resuelto de pH · Química · La Rioja · 2026

En un laboratorio se dispone 500 mL de una disolución de ácido clorhídrico $(\text{HCl})$ 0,083 M (disolución 1). Además, se dispone de otra botella de ácido clorhídrico comercial en cuya etiqueta se indica que la densidad es igual a 1,09 g/mL y la concentración es 2,7 % (m/m) (disolución 2).

a) ¿Qué cantidad de $\text{NaOH}(s)$, en gramos, habrá que utilizar para neutralizar por completo la disolución 1? (0,5 puntos)

b) Calcule el pH de la disolución de ácido clorhídrico comercial (disolución 2). (0,5 puntos)

c) Si se desea preparar 0,80 L de una disolución de $\text{HCl}$ en concentración 0,10 M, utilizando toda la disolución 1, ¿qué volúmenes de la disolución 2 y de $\text{H}_2\text{O}$ habrá que utilizar? Considere los volúmenes aditivos. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{H} = 1{,}0$; $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{Na} = 23{,}0$; $\text{O} = 16{,}0$ g/mol.

$\textbf{a) ¿Qué cantidad de NaOH(s), en gramos, habrá que utilizar para neutralizar por completo la disolución 1? (0,5 puntos)}$

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y el hidróxido de sodio una base fuerte; la neutralización es mol a mol:

$\mathrm{HCl(ac)} + \mathrm{NaOH(s)} \rightarrow \mathrm{NaCl(ac)} + \mathrm{H_2O(l)}$

Los moles de ácido de la disolución 1:

$n(\mathrm{HCl}) = M\cdot V = 0{,}083 \cdot 0{,}500 = 0{,}0415 \text{ mol}$

Hacen falta los mismos moles de base, y se pasan a masa con $M(\mathrm{NaOH}) = 23{,}0 + 16{,}0 + 1{,}0 = 40{,}0$ g/mol:

$m(\mathrm{NaOH}) = 0{,}0415 \cdot 40{,}0 = 1{,}66 \text{ g}$

$\textbf{b) Calcule el pH de la disolución de ácido clorhídrico comercial (disolución 2). (0,5 puntos)}$

De la etiqueta solo se conocen la riqueza y la densidad, así que primero hay que traducirlas a molaridad. Se toma como base de cálculo 1 L de disolución, cuya masa se obtiene de la densidad:

$m_{\text{disolución}} = 1{,}09 \cdot 1000 = 1090 \text{ g}$

De esa masa, solo el 2,7 % es ácido:

$m(\mathrm{HCl}) = 1090 \cdot 0{,}027 = 29{,}43 \text{ g}$

$n(\mathrm{HCl}) = \frac{29{,}43}{36{,}5} = 0{,}806 \text{ mol}$

$c_2 = 0{,}806 \text{ mol/L}$

Como el HCl es un ácido fuerte, está totalmente disociado y la concentración de protones coincide con la del ácido:

$[\mathrm{H^+}] = 0{,}806 \text{ mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(0{,}806) = 0{,}09$

Un pH tan bajo, casi cero, es lo esperable en un ácido fuerte de concentración próxima a 1 mol/L.

$\textbf{c) Si se desea preparar 0,80 L de una disolución de HCl en concentración 0,10 M, utilizando toda la disolución 1, ¿qué volúmenes de la disolución 2 y de H₂O habrá que utilizar? Considere los volúmenes aditivos. (1 punto)}$

La clave está en que el HCl no se crea ni se destruye al mezclar: los moles de la disolución final son la suma de los que aporta cada disolución de partida.

Moles que debe tener la disolución final:

$n_{\text{final}} = 0{,}10 \cdot 0{,}80 = 0{,}080 \text{ mol}$

De ellos, la disolución 1 ya aporta los 0,0415 mol del apartado a), así que la disolución 2 tiene que aportar el resto:

$n_2 = 0{,}080 - 0{,}0415 = 0{,}0385 \text{ mol}$

$V_2 = \frac{n_2}{c_2} = \frac{0{,}0385}{0{,}806} = 0{,}0477 \text{ L} = 47{,}7 \text{ mL}$

Y como los volúmenes son aditivos, el agua es lo que falta hasta los 800 mL:

$V(\mathrm{H_2O}) = 800 - 500 - 47{,}7 = 252{,}3 \text{ mL}$

Comprobación: $500 + 47{,}7 + 252{,}3 = 800$ mL y $0{,}0415 + 0{,}0385 = 0{,}080$ mol, que dividido entre 0,80 L da los 0,10 mol/L pedidos.