Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2020

Se toman 5,5 g de ácido benzoico $(\text{C}_6\text{H}_5-\text{COOH})$ para preparar una disolución en un matraz de 250 mL.

a) Calcule el pH de la disolución resultante. (Hasta 1,0 puntos)

b) ¿Qué volumen de $\text{NaOH}$ de concentración 0,12 M se necesita para neutralizar 10 mL de la disolución preparada inicialmente? (Hasta 1,0 puntos)

Datos: constante de acidez, $K_{\text{ácido}} = 6{,}5\cdot 10^{-5}$. Masas atómicas relativas: $\text{H} = 1{,}01$; $\text{C} = 12{,}01$; $\text{O} = 16{,}00$.

$\textbf{a) Calcule el pH de la disolución resultante. (Hasta 1,0 puntos)}$

Primero la concentración de la disolución preparada:

$M(\mathrm{C_6H_5COOH}) = 7 \cdot 12{,}01 + 6 \cdot 1{,}01 + 2 \cdot 16{,}00 = 122{,}13\ \mathrm{g/mol}$

$c = \dfrac{5{,}5/122{,}13}{0{,}250} = 0{,}180\ \mathrm{mol/L}$

El ácido benzoico es débil y se disocia solo en parte:

$\mathrm{C_6H_5COOH} \rightleftharpoons \mathrm{C_6H_5COO^-} + \mathrm{H^+}$

$K_a = \dfrac{x^2}{c - x} = 6{,}5\cdot 10^{-5} \quad \Rightarrow \quad x^2 + 6{,}5\cdot 10^{-5}\,x - 1{,}17\cdot 10^{-5} = 0$

$x = [\mathrm{H^+}] = 3{,}39\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(3{,}39\cdot 10^{-3}) = 2{,}47$

$\textbf{b) ¿Qué volumen de NaOH de concentración 0,12 M se necesita para neutralizar 10 mL de la disolución preparada inicialmente? (Hasta 1,0 puntos)}$

La neutralización consume $\textbf{todo}$ el ácido presente, no solo la fracción disociada: al retirar protones, el equilibrio se desplaza y libera más.

$\mathrm{C_6H_5COOH} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{C_6H_5COONa} + \mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{ácido}) = 0{,}180 \cdot 0{,}010 = 1{,}80\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

$V(\mathrm{NaOH}) = \dfrac{1{,}80\cdot 10^{-3}}{0{,}12} = 1{,}50\cdot 10^{-2}\ \mathrm{L}$

Hacen falta 15,0 mL de la disolución de hidróxido de sodio. En el punto de equivalencia el pH sería mayor que 7, porque el benzoato es la base conjugada de un ácido débil y se hidroliza.