Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2021

El ácido benzoico $\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}$ es un buen conservante de alimentos ya que inhibe el crecimiento microbiano siempre que el medio posea un pH inferior a 5.

a) Justifique si la disolución acuosa de ácido benzoico de concentración 0,05 M es adecuada como conservante. (Hasta 1,5 puntos)

b) El grado de disociación del ácido benzoico en la disolución anterior. (Hasta 0,5 puntos)

Dato: constante de acidez, $K_a = 6{,}5\cdot 10^{-6}$.

$\textbf{a) Justifique si la disolución acuosa de ácido benzoico de concentración 0,05 M es adecuada como conservante. (Hasta 1,5 puntos)}$

La condición que da el enunciado es que el pH sea inferior a 5, así que hay que calcularlo. El ácido benzoico es débil:

$\mathrm{C_6H_5COOH} \rightleftharpoons \mathrm{C_6H_5COO^-} + \mathrm{H^+}$

$$	$\mathrm{C_6H_5COOH}$	$\mathrm{C_6H_5COO^-}$	$\mathrm{H^+}$ Inicial (mol/L)	0,05	0	0 Equilibrio (mol/L)	$0{,}05 - x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{x^2}{0{,}05 - x} = 6{,}5\cdot 10^{-6}$

$x^2 + 6{,}5\cdot 10^{-6}\,x - 3{,}25\cdot 10^{-7} = 0$

$x = [\mathrm{H^+}] = 5{,}67\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(5{,}67\cdot 10^{-4}) = 3{,}25$

El pH resulta ser 3,25, muy por debajo del límite de 5, de modo que la disolución $\textbf{sí es adecuada}$ como conservante: inhibiría el crecimiento microbiano.

$\textbf{b) El grado de disociación del ácido benzoico en la disolución anterior. (Hasta 0,5 puntos)}$

El grado de disociación es la fracción de ácido que se ha ionizado:

$\alpha = \dfrac{x}{c} = \dfrac{5{,}67\cdot 10^{-4}}{0{,}05} = 1{,}13\cdot 10^{-2}$

Es decir, poco más del 1 por ciento. Aun así basta para acidificar el medio hasta pH 3,25, que es lo que se buscaba: no hace falta que el ácido esté muy disociado, sino que libere protones suficientes.