Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2022

Se tiene 50 mL de una disolución 0,2 M de ácido metanoico, que es un ácido débil de $K_a = 1{,}7\cdot 10^{-4}$.

a) Calcule el pH de la disolución inicial de ácido metanoico. (Hasta 1,0 puntos)

b) Determine el volumen de una disolución de $\text{NaOH}$ 0,3 M necesario para neutralizar el ácido anterior. (Hasta 0,5 puntos)

c) Razone si el pH de la disolución neutralizada sería mayor, menor o igual a 7. (Hasta 0,5 puntos)

$\textbf{a) Calcule el pH de la disolución inicial de ácido metanoico. (Hasta 1,0 puntos)}$

El ácido metanoico es débil y se disocia solo en parte:

$\mathrm{HCOOH} \rightleftharpoons \mathrm{HCOO^-} + \mathrm{H^+}$

$$	$\mathrm{HCOOH}$	$\mathrm{HCOO^-}$	$\mathrm{H^+}$ Inicial (mol/L)	0,2	0	0 Equilibrio (mol/L)	$0{,}2 - x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{x^2}{0{,}2 - x} = 1{,}7\cdot 10^{-4}$

$x^2 + 1{,}7\cdot 10^{-4}\,x - 3{,}4\cdot 10^{-5} = 0$

$x = [\mathrm{H^+}] = 5{,}75\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(5{,}75\cdot 10^{-3}) = 2{,}24$

$\textbf{b) Determine el volumen de una disolución de NaOH 0,3 M necesario para neutralizar el ácido anterior. (Hasta 0,5 puntos)}$

La neutralización consume $\textbf{todo}$ el ácido, no solo la fracción disociada: al retirar protones, el equilibrio se desplaza y libera más.

$\mathrm{HCOOH} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{HCOONa} + \mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{HCOOH}) = 0{,}2 \cdot 0{,}050 = 1{,}0\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$V(\mathrm{NaOH}) = \dfrac{1{,}0\cdot 10^{-2}}{0{,}3} = 3{,}33\cdot 10^{-2}\ \mathrm{L}$

Hacen falta unos 33,3 mL de la disolución de hidróxido de sodio.

$\textbf{c) Razone si el pH de la disolución neutralizada sería mayor, menor o igual a 7. (Hasta 0,5 puntos)}$

Sería $\textbf{mayor}$ que 7. En el punto de equivalencia no sobra ácido ni base, pero lo que queda en disolución es metanoato de sodio, y su anión es la base conjugada de un ácido débil, así que se hidroliza:

$\mathrm{HCOO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HCOOH} + \mathrm{OH^-}$

Esa reacción genera hidroxilos y hace que la disolución sea básica. El ion sodio, en cambio, procede de una base fuerte y no interviene.

La regla general es que la neutralización de un ácido débil con una base fuerte da siempre una disolución básica, nunca neutra.