Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2024

Responda a las siguientes cuestiones:

a) Se dispone de una disolución de ácido acético, $\text{CH}_3\text{COOH}$, 0,055 M. Si su constante de acidez vale $1{,}8\cdot 10^{-5}$, calcule su grado de disociación y su pH. (Hasta 1,6 puntos)

b) Calcule la molaridad que debería tener una disolución de ácido clorhídrico, $\text{HCl}$, para que su pH fuera igual a 3. (Hasta 0,4 puntos)

$\textbf{a) Se dispone de una disolución de ácido acético, CH₃COOH, 0,055 M. Si su constante de acidez vale }\boldsymbol{1{,}8\cdot 10^{-5}}\textbf{, calcule su grado de disociación y su pH. (Hasta 1,6 puntos)}$

El ácido acético es débil y se disocia solo parcialmente:

$\mathrm{CH_3COOH} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H^+}$

Llamando $x$ a la concentración de protones en el equilibrio, las tres concentraciones son:

$$	$\mathrm{CH_3COOH}$	$\mathrm{CH_3COO^-}$	$\mathrm{H^+}$ Inicial (mol/L)	0,055	0	0 Equilibrio (mol/L)	$0{,}055 - x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{x^2}{0{,}055 - x} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$

$x^2 + 1{,}8\cdot 10^{-5}\,x - 9{,}9\cdot 10^{-7} = 0$

$x = [\mathrm{H^+}] = 9{,}86\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

El grado de disociación es la fracción de ácido que se ha ionizado:

$\alpha = \dfrac{x}{c} = \dfrac{9{,}86\cdot 10^{-4}}{0{,}055} = 1{,}79\cdot 10^{-2}$

Es decir, un 1,79 por ciento. Y el pH:

$\mathrm{pH} = -\log(9{,}86\cdot 10^{-4}) = 3{,}01$

$\textbf{b) Calcule la molaridad que debería tener una disolución de ácido clorhídrico, HCl, para que su pH fuera igual a 3. (Hasta 0,4 puntos)}$

El ácido clorhídrico es fuerte y está totalmente disociado, de modo que su concentración coincide con la de protones:

$[\mathrm{H^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$c(\mathrm{HCl}) = 1\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

Resulta ilustrativo comparar los dos apartados: hace falta una disolución de ácido acético cincuenta y cinco veces más concentrada para conseguir prácticamente el mismo pH que con el clorhídrico, y la razón es justamente que el acético apenas se disocia.