Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · 2025

La electrolisis tiene importantes aplicaciones a nivel industrial. Se utiliza, fundamentalmente, para extraer y purificar metales a partir de sus minerales, para producir gases y para mejorar la resistencia a la corrosión de metales.

Se realiza la electrólisis de una disolución de ${\text{FeCl}}_3$ haciendo pasar una corriente de 10 amperios durante 3 horas. Conteste a las siguientes cuestiones:

a) Escriba la reacción que tiene lugar en cada electrodo y calcule la masa de hierro depositada. (Hasta 1,0 puntos)

b) Calcule el tiempo que tendría que pasar la corriente para que se desprendan 20,5 litros de cloro gas $({\text{Cl}}_2)$ medidos a 25 ºC y 1 atm. (Hasta 1,0 puntos)

Datos: constante de Faraday, $F=96490\text{ C}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; constante molar de los gases, $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot {\text{dm}}^3\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$. Masa atómica relativa: $\text{Fe}=\mathrm{55,85}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hierro}}\mathbf{\text{depositada.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,0}}\mathbf{\text{puntos)}}$

En una electrólisis la corriente fuerza las reacciones no espontáneas: la reducción ocurre en el cátodo y la oxidación en el ánodo.

Cátodo, donde se deposita el metal:

$\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+3e^{-}\to \mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{s})$

Ánodo, donde se descarga el anión:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+2e^{-}$

La cantidad de sustancia transformada la fijan las leyes de Faraday. Primero la carga que ha circulado, con el tiempo en segundos:

$Q=It=10\cdot 3\cdot 3600=\mathrm{1,08}\cdot {10}^5\mathrm{C}$

$n(e^{-})={\displaystyle \frac{Q}{F}}={\displaystyle \frac{\mathrm{1,08}\cdot {10}^5}{96490}}=\mathrm{1,119}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Como cada ion hierro(III) necesita tres electrones:

$n(\mathrm{F}\mathrm{e})={\displaystyle \frac{\mathrm{1,119}}{3}}=\mathrm{0,3731}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{F}\mathrm{e})=\mathrm{0,3731}\cdot \mathrm{55,85}=\mathrm{20,8}\mathrm{g}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tiempo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{pasar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desprendan}}\mathbf{\text{20,5}}\mathbf{\text{litros}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloro}}\mathbf{\text{gas}}\mathbf{\text{(Cl₂)}}\mathbf{\text{medidos}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,0}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Ahora se recorre el camino inverso: del volumen de gas a los moles, de ahí a los electrones y por último al tiempo.

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)={\displaystyle \frac{PV}{RT}}={\displaystyle \frac{1\cdot \mathrm{20,5}}{\mathrm{0,082}\cdot 298}}=\mathrm{0,839}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La semirreacción del ánodo dice que cada molécula de cloro exige dos electrones:

$n(e^{-})=2\cdot \mathrm{0,839}=\mathrm{1,678}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$Q=n(e^{-})F=\mathrm{1,678}\cdot 96490=\mathrm{1,619}\cdot {10}^5\mathrm{C}$

$t={\displaystyle \frac{Q}{I}}={\displaystyle \frac{\mathrm{1,619}\cdot {10}^5}{10}}=\mathrm{1,619}\cdot {10}^4\mathrm{s}$

Son unos 16 190 segundos, es decir, 4 horas y media de electrólisis.