Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2025

Se dispone de dos disoluciones acuosas, una de hidróxido de potasio $(\text{KOH})$ de concentración 0,05 M y otra que hemos preparado disolviendo 0,17 gramos de amoniaco en agua hasta completar 200 mL.

a) Determine el valor del pH de cada disolución e indique cuál será la más básica. (Hasta 1,5 puntos)

b) Calcule el volumen de disolución de ácido clorhídrico 0,04 M necesario para neutralizar 20 mL de la disolución acuosa de hidróxido de potasio 0,05 M. (Hasta 0,5 puntos)

Datos: constante de basicidad del amoniaco, $K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot 10^{-5}$. Masas atómicas relativas: $\text{H} = 1{,}01$; $\text{N} = 14{,}01$.

$\textbf{a) Determine el valor del pH de cada disolución e indique cuál será la más básica. (Hasta 1,5 puntos)}$

Las dos disoluciones son básicas, pero de naturaleza distinta: el hidróxido de potasio es una base fuerte y el amoniaco, una base débil.

$\textbf{Hidróxido de potasio}$. Al estar totalmente disociado, la concentración de hidroxilos coincide con la de la base:

$\mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{OH^-}$

$[\mathrm{OH^-}] = 0{,}05\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}05) = 1{,}30 \qquad \mathrm{pH} = 14 - 1{,}30 = 12{,}70$

$\textbf{Amoniaco}$. Primero la concentración, a partir de la masa disuelta:

$M(\mathrm{NH_3}) = 14{,}01 + 3 \cdot 1{,}01 = 17{,}04\ \mathrm{g/mol}$

$c = \dfrac{0{,}17/17{,}04}{0{,}200} = 0{,}0499\ \mathrm{mol/L}$

Y ahora su equilibrio de ionización:

$\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-}$

$K_b = \dfrac{x^2}{c - x} \approx \dfrac{x^2}{c} \quad \Rightarrow \quad x = \sqrt{1{,}8\cdot 10^{-5} \cdot 0{,}0499}$

$[\mathrm{OH^-}] = 9{,}39\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pOH} = 3{,}03 \qquad \mathrm{pH} = 14 - 3{,}03 = 10{,}97$

La disolución de $\textbf{hidróxido de potasio es la más básica}$, con casi dos unidades más de pH. Y eso que ambas tienen prácticamente la misma concentración: la diferencia está en que el amoniaco solo se ioniza en un 2 por ciento, mientras que el KOH lo hace por completo.

$\textbf{b) Calcule el volumen de disolución de ácido clorhídrico 0,04 M necesario para neutralizar 20 mL de la disolución acuosa de hidróxido de potasio 0,05 M. (Hasta 0,5 puntos)}$

La neutralización entre un ácido fuerte monoprótico y una base fuerte monohidroxílica es mol a mol:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{KOH}) = 0{,}05 \cdot 0{,}020 = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

$V(\mathrm{HCl}) = \dfrac{n}{c} = \dfrac{1{,}0\cdot 10^{-3}}{0{,}04} = 0{,}025\ \mathrm{L}$

Hacen falta 25 mL de la disolución de ácido clorhídrico. Como el ácido está algo más diluido que la base, el volumen necesario es mayor que los 20 mL de partida.