Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2025

Se tiene una disolución 0,3 M de un ácido $(\text{HA})$ disociado al 5 % a 25 ºC. Calcule:

a) La constante de disociación del ácido. (Hasta 0,8 puntos)

b) El pH de la disolución y la concentración de iones $\text{OH}^-$. (Hasta 0,8 puntos)

c) El volumen de $\text{NaOH}$ 0,4 M necesario para neutralizar 100 mL de una disolución del ácido inicial. (Hasta 0,4 puntos)

$\textbf{a) La constante de disociación del ácido. (Hasta 0,8 puntos)}$

El grado de disociación indica la fracción de ácido que se ha ionizado, así que da directamente las concentraciones en el equilibrio:

$\mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{A^-}$

$[\mathrm{H^+}] = [\mathrm{A^-}] = c\,\alpha = 0{,}3 \cdot 0{,}05 = 0{,}015\ \mathrm{mol/L}$

$[\mathrm{HA}] = c\,(1-\alpha) = 0{,}3 \cdot 0{,}95 = 0{,}285\ \mathrm{mol/L}$

$K_a = \dfrac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = \dfrac{c\,\alpha^2}{1-\alpha} = \dfrac{0{,}3 \cdot (0{,}05)^2}{0{,}95}$

$K_a = 7{,}89\cdot 10^{-4}$

El valor es pequeño, como corresponde a un ácido débil que solo se disocia en una parte de veinte.

$\textbf{b) El pH de la disolución y la concentración de iones OH⁻. (Hasta 0,8 puntos)}$

La concentración de protones ya está calculada:

$\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H^+}] = -\log(0{,}015) = 1{,}82$

Los hidroxilos salen del producto iónico del agua, que se cumple en cualquier disolución acuosa a 25 °C:

$K_w = [\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$

$[\mathrm{OH^-}] = \dfrac{10^{-14}}{0{,}015} = 6{,}67\cdot 10^{-13}\ \mathrm{mol/L}$

Una concentración de hidroxilos tan minúscula confirma que la disolución es fuertemente ácida.

$\textbf{c) El volumen de NaOH 0,4 M necesario para neutralizar 100 mL de una disolución del ácido inicial. (Hasta 0,4 puntos)}$

En la neutralización el hidróxido reacciona mol a mol con el ácido, y con $\textbf{todo}$ el ácido presente, no solo con la parte disociada: a medida que se consumen protones el equilibrio se desplaza y sigue liberando más.

$\mathrm{HA} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaA} + \mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{HA}) = 0{,}3 \cdot 0{,}100 = 0{,}030\ \mathrm{mol}$

$V(\mathrm{NaOH}) = \dfrac{n}{c} = \dfrac{0{,}030}{0{,}4} = 0{,}075\ \mathrm{L}$

Hacen falta 75 mL de la disolución de hidróxido de sodio.