Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2026

Responda a las siguientes cuestiones:

a) Calcule el pH de una disolución de $\text{NH}_3$ preparada en un matraz de 100 mL a partir de 5 mL de amoniaco comercial concentrado en cuya etiqueta se lee una densidad de 0,91 g/mL y una riqueza del 25 %. (Hasta 1,0 puntos)

b) Calcule el pH de la disolución que resulta al mezclar 6 mL de disolución de $\text{HCl}$ 0,5 M con 4 mL de una disolución 0,7 M de $\text{NH}_3$. Suponga que los volúmenes son aditivos. (Hasta 1,0 puntos)

Datos: constante de basicidad del amoniaco, $K_b = 1{,}75\cdot 10^{-5}$. Masas atómicas relativas: $\text{H} = 1{,}01$; $\text{N} = 14{,}01$.

$\textbf{a) Calcule el pH de una disolución de NH₃ preparada en un matraz de 100 mL a partir de 5 mL de amoniaco comercial concentrado en cuya etiqueta se lee una densidad de 0,91 g/mL y una riqueza del 25 \%. (Hasta 1,0 puntos)}$

De la etiqueta se pasa a moles en dos pasos: la densidad da la masa de disolución y la riqueza, la de amoniaco puro que contiene.

$m_{\text{disolución}} = 5 \cdot 0{,}91 = 4{,}55\ \mathrm{g}$

$m(\mathrm{NH_3}) = 0{,}25 \cdot 4{,}55 = 1{,}1375\ \mathrm{g}$

$M(\mathrm{NH_3}) = 14{,}01 + 3 \cdot 1{,}01 = 17{,}04\ \mathrm{g/mol}$

$n = \dfrac{1{,}1375}{17{,}04} = 0{,}0668\ \mathrm{mol}$

Ese amoniaco se lleva a 100 mL, de modo que la concentración en el matraz es:

$c = \dfrac{0{,}0668}{0{,}100} = 0{,}668\ \mathrm{mol/L}$

El amoniaco es una base débil y se ioniza solo en parte:

$\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-}$

$K_b = \dfrac{[\mathrm{NH_4^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]} = \dfrac{x^2}{c - x}$

Como $K_b$ es muy pequeño frente a $c$, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$x = \sqrt{K_b \cdot c} = \sqrt{1{,}75\cdot 10^{-5} \cdot 0{,}668} = 3{,}42\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(3{,}41\cdot 10^{-3}) = 2{,}47$

$\mathrm{pH} = 14 - 2{,}47 = 11{,}53$

La disolución es netamente básica, como corresponde al amoniaco.

$\textbf{b) Calcule el pH de la disolución que resulta al mezclar 6 mL de disolución de HCl 0,5 M con 4 mL de una disolución 0,7 M de NH₃. Suponga que los volúmenes son aditivos. (Hasta 1,0 puntos)}$

Antes de pensar en equilibrios hay que ver qué queda tras la neutralización, que es completa porque el ácido clorhídrico es fuerte:

$\mathrm{NH_3} + \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{NH_4Cl}$

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}5 \cdot 0{,}006 = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

$n(\mathrm{NH_3}) = 0{,}7 \cdot 0{,}004 = 2{,}8\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

El ácido está en exceso: se consume todo el amoniaco y sobran

$n(\mathrm{HCl})_{\text{exceso}} = 3{,}0\cdot 10^{-3} - 2{,}8\cdot 10^{-3} = 2{,}0\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

Como el clorhídrico está totalmente disociado, esos moles son directamente protones libres en los 10 mL de mezcla:

$[\mathrm{H^+}] = \dfrac{2{,}0\cdot 10^{-4}}{0{,}010} = 2{,}0\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(2{,}0\cdot 10^{-2}) = 1{,}70$

El ion amonio formado es un ácido débil y también aportaría protones, pero su contribución (del orden de $10^{-5}$ mol/L) es mil veces menor que el exceso de ácido fuerte y queda además reprimida por él, así que no altera el resultado.