Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2026

Con el fin de abrillantar una superficie de aluminio se prepara una disolución acuosa de ácido fluorhídrico $(\text{HF})$ disolviendo 4,5 g de ese ácido en agua hasta un volumen total de 500 mL. Calcule:

a) El grado de disociación. (Hasta 1,5 puntos)

b) El pH. (Hasta 0,5 puntos)

Datos: constante de acidez, $K_a = 6{,}7\cdot 10^{-4}$. Masas atómicas relativas: $\text{H} = 1{,}01$; $\text{F} = 19{,}00$.

$\textbf{a) El grado de disociación. (Hasta 1,5 puntos)}$

El fluoruro de hidrógeno es un ácido débil, así que se disocia solo en parte y hay que plantear su equilibrio. Antes de nada se necesita la concentración inicial, y para ello la masa molar:

$M(\mathrm{HF}) = 1{,}01 + 19{,}00 = 20{,}01\ \mathrm{g/mol}$

$n = \dfrac{4{,}5}{20{,}01} = 0{,}2249\ \mathrm{mol}$

$c = \dfrac{0{,}2249}{0{,}500} = 0{,}4498\ \mathrm{mol/L}$

Si $\alpha$ es la fracción de ácido disociada, las concentraciones en el equilibrio son:

$$	$\mathrm{HF}$	$\mathrm{H^+}$	$\mathrm{F^-}$ Inicial (mol/L)	0,4498	0	0 Equilibrio (mol/L)	$c\,(1-\alpha)$	$c\,\alpha$	$c\,\alpha$

$K_a = \dfrac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{F^-}]}{[\mathrm{HF}]} = \dfrac{c\,\alpha^2}{1 - \alpha}$

Aquí no conviene despreciar $\alpha$ frente a la unidad, porque $K_a$ no es lo bastante pequeño; se resuelve la ecuación de segundo grado completa:

$0{,}4498\,\alpha^2 + 6{,}7\cdot 10^{-4}\,\alpha - 6{,}7\cdot 10^{-4} = 0$

$\alpha = \dfrac{-6{,}7\cdot 10^{-4} + \sqrt{(6{,}7\cdot 10^{-4})^2 + 4\cdot 0{,}4498\cdot 6{,}7\cdot 10^{-4}}}{2\cdot 0{,}4498}$

$\alpha = 0{,}0379$

Se descarta la raíz negativa por carecer de sentido físico. El grado de disociación es del 3,79 por ciento: de cada cien moléculas de HF disueltas, poco menos de cuatro se han ionizado.

$\textbf{b) El pH. (Hasta 0,5 puntos)}$

La concentración de protones sale directamente del grado de disociación:

$[\mathrm{H^+}] = c\,\alpha = 0{,}4498 \cdot 0{,}0379 = 1{,}70\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H^+}] = -\log(1{,}70\cdot 10^{-2}) = 1{,}77$

La disolución es fuertemente ácida, pero no tanto como lo sería un ácido fuerte de la misma concentración, cuyo pH valdría $-\log(0{,}4498) = 0{,}35$.