Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2021

Una espira circular de 18 cm de radio se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de 0,1 T. El campo es perpendicular al plano de la espira, como muestra la figura. Si el valor del campo magnético se duplica en un tiempo de 0,3 s, determine el valor de la fuerza electromotriz inducida en la espira y el sentido de giro de la corriente.

El campo es perpendicular al plano de la espira, de modo que el flujo es el producto del campo por el área:

$S=\pi r^2=\pi \cdot {\mathrm{0,18}}^2=\mathrm{0,102}{\text{m}}^2$

${\mathrm{\Phi }}_i=BS=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,102}=\mathrm{1,02}\cdot {10}^{-2}\text{ Wb}$





Al duplicarse el campo, el flujo también se duplica, así que su variación es igual al flujo inicial:

$\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }=2{\mathrm{\Phi }}_i-{\mathrm{\Phi }}_i={\mathrm{\Phi }}_i=\mathrm{1,02}\cdot {10}^{-2}\text{ Wb}$

Y por la ley de Faraday y Lenz:

$\epsilon =-{\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}}=-{\displaystyle \frac{\mathrm{1,02}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{0,3}}}=-\mathrm{3,39}\cdot {10}^{-2}\text{ V}$

Se inducen unos 33,9 mV.

En cuanto al sentido, lo decide la ley de Lenz: la corriente inducida se opone a la variación que la produce. Como el campo entrante está AUMENTANDO, la espira reacciona creando en su interior un campo SALIENTE que compense ese aumento. Aplicando la regla de la mano derecha, para que el campo dentro de la espira salga del papel la corriente ha de circular en SENTIDO ANTIHORARIO, tal y como muestra la figura.