Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2026

Indique, razonando sus respuestas, si los siguientes enunciados son ciertos:

i) Si el flujo magnético a través de una superficie es cero, entonces necesariamente el campo magnético es nulo. [0,5 puntos]

ii) La fuerza electromotriz inducida será no nula si el flujo es no nulo. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{flujo}}\mathbf{\text{magn}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{trav}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{superficie}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{cero,}}\mathbf{\text{entonces}}\mathbf{\text{necesariamente}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{campo}}\mathbf{\text{magn}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{nulo.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La afirmación es falsa.

El flujo magnético a través de una superficie plana en un campo uniforme es

$\mathrm{\Phi }=\vec{B}\cdot \vec{S}=BS\cos \theta$

donde $\theta$ es el ángulo entre el campo y el vector normal a la superficie. El producto se anula si se anula cualquiera de los tres factores, no solo el campo.

$\theta ={90}^{\circ }\Rightarrow \cos \theta =0\Rightarrow \mathrm{\Phi }=0\text{ con }B\mathrm{\ne }0$

Basta con que el campo sea paralelo a la superficie —es decir, perpendicular a su normal— para que el flujo sea nulo aunque el campo sea intenso. También se anula el flujo total a través de una superficie cerrada por muy fuerte que sea el campo, porque las líneas que entran son tantas como las que salen: es la ley de Gauss del magnetismo.

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{fuerza}}\mathbf{\text{electromotriz}}\mathbf{\text{inducida}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{nula}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{flujo}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{nulo.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La afirmación es falsa.

La ley de Faraday-Lenz no relaciona la fuerza electromotriz con el valor del flujo, sino con su rapidez de variación:

$\epsilon =-{\displaystyle \frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}}$

Un flujo constante, por grande que sea, tiene derivada nula y no induce nada.

$\mathrm{\Phi }=\text{constante}\mathrm{\ne }0\Rightarrow {\displaystyle \frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}}=0\Rightarrow \epsilon =0$

Es lo que le ocurre a una espira quieta dentro de un campo magnético uniforme y constante: hay flujo, pero no hay corriente inducida. Para que la haya el flujo tiene que cambiar, ya sea porque cambia el campo, el área o la orientación.