Ejercicio resuelto de Ciclo de Born-Haber · Química · 2023

i) Defina energía de ionización y electronegatividad. [0,50 puntos]

ii) Ordene razonadamente los siguientes elementos en orden creciente de radio atómico: He, Ne, O, N y F. [0,50 puntos]

iii) Calcule la energía de red para el cloruro de litio. [1,0 punto]

Datos: Números atómicos: He, 2; N, 7; O, 8; F, 9; Ne, 10. Litio: $\mathrm{\Delta }{H}_{\text{sublimaci}\acute{\text{o}}\text{n}}=\mathrm{155,2}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$, energía de ionización $\mathrm{520,0}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; cloro: $\mathrm{\Delta }{H}_{\text{disociaci}\acute{\text{o}}\text{n}}=\mathrm{242,6}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$, afinidad electrónica $=-\mathrm{349,0}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$. Cloruro de litio: $\mathrm{\Delta }{H}_{\text{formaci}\acute{\text{o}}\text{n}}=-\mathrm{411,1}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Defina}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ionizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{electronegatividad.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La $\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ionizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$ es la energía mínima necesaria para arrancar el electrón más externo a un átomo neutro, en estado gaseoso y en su estado fundamental, dando el catión monopositivo:

$\mathrm{X}(g)+\mathrm{E}\mathrm{I}\to {\mathrm{X}}^{+}(g)+e^{-}$

Es siempre positiva, porque hay que vencer la atracción del núcleo, y se mide sobre átomos aislados.

La $\mathbf{\text{electronegatividad}}$, en cambio, no es una energía medible sino una propiedad relativa: la tendencia de un átomo a atraer hacia sí el par de electrones que comparte en un enlace covalente. Las dos crecen hacia la derecha y hacia arriba de la tabla periódica.

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Ordene}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{elementos}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{creciente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{radio}}\mathbf{\text{at}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mico:}}\mathbf{\text{He,}}\mathbf{\text{Ne,}}\mathbf{\text{O,}}\mathbf{\text{N}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{F.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El radio crece al bajar en un grupo, porque se estrena una capa, y disminuye hacia la derecha en un periodo, porque la carga nuclear efectiva aumenta y contrae la nube electrónica.

El helio, único de los cinco que pertenece al primer periodo, es con diferencia el más pequeño. Los otros cuatro están en el segundo, así que basta ordenarlos de derecha a izquierda: Ne, F, O, N.

$\mathrm{H}\mathrm{e}<\mathrm{N}\mathrm{e}<\mathrm{F}<\mathrm{O}<\mathrm{N}$

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{red}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{litio.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se aplica el ciclo de Born-Haber: la entalpía de formación del sólido a partir de sus elementos se descompone en las etapas que llevan de $\mathrm{L}\mathrm{i}(\mathrm{s})$ y $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})$ hasta los iones gaseosos y, por último, hasta la red.

$\mathrm{\Delta }{H}_f=\mathrm{\Delta }{H}_{\text{sub}}+\mathrm{E}\mathrm{I}+\frac{1}{2}\mathrm{\Delta }{H}_{\text{dis}}+\mathrm{A}\mathrm{E}+U$

Solo hay que fijarse en que el cloro de partida es molecular, así que su disociación entra dividida por dos: hace falta un átomo, no dos.

$\frac{1}{2}\mathrm{\Delta }{H}_{\text{dis}}=\frac{\mathrm{242,6}}{2}=\mathrm{121,3}\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

$\mathrm{155,2}+\mathrm{520,0}+\mathrm{121,3}-\mathrm{349,0}=\mathrm{447,5}\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

$U=\mathrm{\Delta }{H}_f-\mathrm{447,5}=-\mathrm{411,1}-\mathrm{447,5}$

$U=-\mathrm{858,6}\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

El signo negativo indica que la formación de la red a partir de los iones gaseosos desprende energía, que es lo que hace estable al sólido iónico: sin ese término, la formación del LiCl sería fuertemente endotérmica.