Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2024

En un recipiente de 2 L, al que previamente se le ha hecho el vacío, se introducen 0,5 mol de yoduro de hidrógeno y se calienta hasta los 450 °C. Se observa que, una vez alcanzado el equilibrio, se ha disociado un 22 % del yoduro de hidrógeno inicial según el siguiente equilibrio químico: $2\text{HI}(g)\rightleftharpoons {\text{H}}_2(g)+{\text{I}}_2(g);\mathrm{\Delta }H<0$.

i) Calcule las concentraciones de todas las especies en el equilibrio, indique la expresión de $K_c$ en función de las concentraciones y calcule su valor. [1,0 punto]

ii) Escriba la ecuación que relaciona $K_p$ con $K_c$ y calcule el valor de $K_p$ en esas condiciones. [0,50 puntos]

iii) Explique cómo afectará al equilibrio de la reacción un aumento de la temperatura. [0,50 puntos]

Datos: $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{concentraciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{todas}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{especies}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio,}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{expresi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Kc}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{funci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{concentraciones}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{valor.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Del 22 % de disociación se obtienen los moles que reaccionan, y la estequiometría reparte el resto: por cada dos moles de HI que desaparecen aparece uno de hidrógeno y uno de yodo.

$n_{\text{disociados}}=\mathrm{0,22}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{0,11}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$$	$\mathrm{H}\mathrm{I}$	${\mathrm{H}}_2$	${\mathrm{I}}_2$ Inicial (mol)	0,50	0	0 Cambio (mol)	−0,11	+0,055	+0,055 Equilibrio (mol)	0,39	0,055	0,055

Dividiendo entre los 2 L del recipiente:

$[\mathrm{H}\mathrm{I}]=\mathrm{0,195}\mathrm{M}[{\mathrm{H}}_2]=[{\mathrm{I}}_2]=\mathrm{0,0275}\mathrm{M}$

$K_c=\frac{[{\mathrm{H}}_2][{\mathrm{I}}_2]}{[\mathrm{H}\mathrm{I}{]}^2}=\frac{\mathrm{0,0275}\cdot \mathrm{0,0275}}{(\mathrm{0,195}{)}^2}=\frac{\mathrm{7,56}\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{0,0380}}$

$K_c=\mathrm{1,99}\cdot {10}^{-2}$

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{relaciona}}\mathbf{\text{Kp}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{Kc}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Kp}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{esas}}\mathbf{\text{condiciones.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$K_p=K_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }n}$

donde $\mathrm{\Delta }n$ es la variación del número de moles de gas. Aquí hay dos moles a cada lado de la ecuación:

$\mathrm{\Delta }n=(1+1)-2=0\Rightarrow (RT{)}^0=1$

$K_p=K_c=\mathrm{1,99}\cdot {10}^{-2}$

Las dos constantes coinciden, y además no hace falta la temperatura para nada: es lo que ocurre siempre que la reacción transcurre sin variación del número de moles gaseosos.

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{afectar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{aumento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La reacción directa es exotérmica, $\mathrm{\Delta }H<0$, así que el sentido endotérmico es el inverso. Según el principio de Le Chatelier, al elevar la temperatura el equilibrio se desplaza hacia donde se absorbe calor, es decir, $\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{izquierda}}$.

Se formará más yoduro de hidrógeno y disminuirán el hidrógeno y el yodo; la constante de equilibrio, que solo depende de la temperatura, se hará menor.