Ejercicio resuelto de Cálculo de las constantes Ka y Kb · Química

La constante de acidez del ácido benzoico es de $6{,}5\cdot 10^{-5}$. Calcule la constante de basicidad del anión benzoato. [0,50 puntos]

Dato: Producto de ionización del agua, $K_w = 1{,}0\cdot 10^{-14}$.

El anión benzoato es la base conjugada del ácido benzoico, y las constantes de un par ácido-base conjugado no son independientes: su producto es el producto iónico del agua. Basta sumar los dos equilibrios para verlo.

$\mathrm{HBz} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{Bz^-} + \mathrm{H_3O^+} \qquad K_a = 6{,}5 \cdot 10^{-5}$

$\mathrm{Bz^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HBz} + \mathrm{OH^-} \qquad K_b = ?$

$K_a \cdot K_b = [\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = K_w$

$K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-14}}{6{,}5 \cdot 10^{-5}}$

$K_b = 1{,}54 \cdot 10^{-10}$

El valor, mucho menor que la constante de acidez de partida, dice que el benzoato es una base muy débil: cuanto más fuerte es un ácido, más débil resulta su base conjugada.