Ejercicio resuelto de pH · Química · Navarra · 2026

Se preparó una disolución acuosa de 2 g de acetato de sodio en un volumen de un litro.

a) Indique los equilibrios que se producen en dicha disolución. [0,50 puntos]

b) Calcule el pH de dicha disolución acuosa. [0,75 puntos]

c) Calcule el grado de disociación del anión acetato en medio acuoso. [0,25 puntos]

d) Calcule qué masa de hidróxido de sodio precisaríamos para preparar 1 L de una disolución con el mismo pH. [0,50 puntos]

Datos: Producto de ionización del agua, $K_w = 1\cdot 10^{-14}$; acetato de sodio, masa molecular: $82\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$; ácido acético, $K_a = 1{,}8\cdot 10^{-5}$. Hidróxido de sodio, masa molecular: $40\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Indique los equilibrios que se producen en dicha disolución. [0,50 puntos]}$

El acetato de sodio es una sal, y como tal está totalmente disociada en agua; eso no es un equilibrio, sino un proceso completo:

$\mathrm{CH_3COONa} \rightarrow \mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{Na^+}$

El $\mathrm{Na^+}$, catión de una base fuerte, no reacciona con el agua. El acetato, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil y sí se hidroliza; ese es el equilibrio que fija el pH:

$\mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-} \qquad K_b = \frac{K_w}{K_a}$

Y, como en cualquier disolución acuosa, está también la autoionización del agua:

$2\,\mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{OH^-} \qquad K_w = 1 \cdot 10^{-14}$

$\textbf{b) Calcule el pH de dicha disolución acuosa. [0,75 puntos]}$

La concentración inicial de acetato es la de la sal disuelta:

$c = \frac{2}{82 \cdot 1} = 0{,}0244\ \mathrm{mol/L}$

$K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1 \cdot 10^{-14}}{1{,}8 \cdot 10^{-5}} = 5{,}6 \cdot 10^{-10}$

Llamando $x$ a los hidroxilos formados, en el equilibrio hay $x$ de ácido acético y $c - x$ de acetato. Como $K_b$ es diminuta frente a $c$, se desprecia $x$ en el denominador:

$K_b = \frac{x^2}{c - x} \approx \frac{x^2}{c} \quad \Rightarrow \quad x = \sqrt{K_b\,c}$

$x = \sqrt{5{,}6 \cdot 10^{-10} \cdot 0{,}0244} = \sqrt{1{,}36 \cdot 10^{-11}} = 3{,}68 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(3{,}68 \cdot 10^{-6}) = 5{,}43$

$\mathrm{pH} = 14 - 5{,}43 = 8{,}57$

La disolución es ligeramente básica, como corresponde a una sal de ácido débil y base fuerte.

$\textbf{c) Calcule el grado de disociación del anión acetato en medio acuoso. [0,25 puntos]}$

$\alpha = \frac{x}{c} = \frac{3{,}68 \cdot 10^{-6}}{0{,}0244}$

$\alpha = 1{,}5 \cdot 10^{-4}$

Solo se hidroliza el 0,015 % del acetato, lo que justifica la aproximación del apartado anterior.

$\textbf{d) Calcule qué masa de hidróxido de sodio precisaríamos para preparar 1 L de una disolución con el mismo pH. [0,50 puntos]}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte y se disocia por completo, así que su concentración coincide con la de hidroxilos que se busca:

$[\mathrm{OH^-}] = 3{,}68 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{mol/L} = c(\mathrm{NaOH})$

$n = 3{,}68 \cdot 10^{-6} \cdot 1 = 3{,}68 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{mol}$

$m = 3{,}68 \cdot 10^{-6} \cdot 40 = 1{,}47 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{g}$

Es decir, apenas 0,15 mg de sosa frente a los 2 g de acetato: hace falta muchísima menos base fuerte que sal hidrolizable para alcanzar el mismo pH.