Ejercicio resuelto de pH · Química · Navarra · 2026

Se prepararon sendas disoluciones con las mismas concentraciones de acetato de sodio y benzoato de sodio.

a) Justifique cuál de estas disoluciones presentará un mayor pH. [0,50 puntos]

b) Se midió el valor de pH de la disolución de acetato de sodio, resultando ser 8,0. Calcule la cantidad de acetato que se empleó para preparar 1 L de dicha disolución. [1,0 punto]

c) Calcule el grado de hidrólisis de dicho acetato en la disolución anterior. [0,50 puntos]

Datos: Constantes de acidez: ácido acético, $K_a = 1{,}8\cdot 10^{-5}$; ácido benzoico, $K_a = 6{,}3\cdot 10^{-5}$; producto de ionización del agua: $K_w = 1\cdot 10^{-14}$. Masa molecular del acetato de sodio: $82\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Justifique cuál de estas disoluciones presentará un mayor pH. [0,50 puntos]}$

Las dos sales son de base fuerte y ácido débil, así que en ambas el catión $\mathrm{Na^+}$ no hace nada y el anión se hidroliza dando carácter básico. Lo que decide cuál es más básica es la fuerza de la base conjugada, medida por su $K_b$:

$K_b = \frac{K_w}{K_a}$

Cuanto $\textbf{más débil}$ es el ácido, más fuerte es su base conjugada. Y aquí el ácido acético es el más débil de los dos:

$K_a(\text{acético}) = 1{,}8 \cdot 10^{-5} < K_a(\text{benzoico}) = 6{,}3 \cdot 10^{-5}$

$K_b(\text{acetato}) = \frac{1 \cdot 10^{-14}}{1{,}8 \cdot 10^{-5}} = 5{,}6 \cdot 10^{-10}$

$K_b(\text{benzoato}) = \frac{1 \cdot 10^{-14}}{6{,}3 \cdot 10^{-5}} = 1{,}6 \cdot 10^{-10}$

A igual concentración, la disolución de $\textbf{acetato de sodio}$ se hidroliza más y tendrá mayor pH.

$\textbf{b) Se midió el valor de pH de la disolución de acetato de sodio, resultando ser 8,0. Calcule la cantidad de acetato que se empleó para preparar 1 L de dicha disolución. [1,0 punto]}$

El equilibrio que fija el pH es la hidrólisis del anión:

$\mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-}$

Del pH se obtiene la concentración de hidroxilos, que es lo que se ha formado en la hidrólisis:

$\mathrm{pOH} = 14{,}0 - 8{,}0 = 6{,}0 \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{OH^-}] = 1{,}0 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{mol/L}$

Llamando $c$ a la concentración inicial de acetato, en el equilibrio hay $c - 10^{-6}$ de anión y $10^{-6}$ de cada producto:

$K_b = \frac{[\mathrm{CH_3COOH}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{CH_3COO^-}]} = \frac{(10^{-6})^2}{c - 10^{-6}} = 5{,}6 \cdot 10^{-10}$

Como la hidrólisis es mínima, se puede despreciar $10^{-6}$ frente a $c$:

$c = \frac{10^{-12}}{5{,}6 \cdot 10^{-10}} = 1{,}8 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

En 1 L hay, por tanto, $1{,}8 \cdot 10^{-3}$ mol de acetato de sodio. En masa:

$m = 1{,}8 \cdot 10^{-3} \cdot 82 = 0{,}15\ \mathrm{g}$

$\textbf{c) Calcule el grado de hidrólisis de dicho acetato en la disolución anterior. [0,50 puntos]}$

El grado de hidrólisis es la fracción del anión que ha reaccionado con el agua:

$\alpha = \frac{[\mathrm{OH^-}]}{c} = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-6}}{1{,}8 \cdot 10^{-3}}$

$\alpha = 5{,}6 \cdot 10^{-4}$

Es decir, solo se hidroliza un 0,056 % del acetato, lo que justifica a posteriori la aproximación hecha en el apartado anterior.