Ejercicio resuelto de pH · Química · Cantabria · 2020

Considere disoluciones acuosas, de idéntica concentración, de los compuestos $\text{HNO}_3$, $\text{NH}_4\text{Cl}$, NaCl y KF.

a) Deduzca si las disoluciones serán ácidas, básicas o neutras. [1 punto]

b) Ordénelas razonadamente en orden creciente de pH. [1 punto]

Datos: $K_a\,(\text{HF}) = 1{,}4\cdot 10^{-4}$; $K_b\,(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot 10^{-5}$.

$\textbf{a) Deduzca si las disoluciones serán ácidas, básicas o neutras. [1 punto]}$

La regla general para una sal es mirar de qué ácido y de qué base procede cada ion, y quedarse con el que sea conjugado del $\textbf{débil}$: ese es el único que se hidroliza.

$\textbf{HNO₃}$: no es una sal, sino un ácido fuerte, totalmente disociado.

$\mathrm{HNO_3} \rightarrow \mathrm{H^+} + \mathrm{NO_3^-}$

La disolución es $\textbf{ácida}$, y la más ácida de las cuatro con diferencia.

$\textbf{NH₄Cl}$: sal de base débil ($\mathrm{NH_3}$) y ácido fuerte ($\mathrm{HCl}$). El cloruro no se hidroliza; el amonio sí:

$\mathrm{NH_4^+} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_3O^+} \qquad K_a = \frac{K_w}{K_b} = 5{,}6 \cdot 10^{-10}$

La disolución es $\textbf{ácida}$, pero débilmente.

$\textbf{NaCl}$: sal de base fuerte (NaOH) y ácido fuerte (HCl). Ninguno de los dos iones se hidroliza, así que la disolución es $\textbf{neutra}$, con pH 7.

$\textbf{KF}$: sal de base fuerte (KOH) y ácido débil (HF). El potasio no se hidroliza; el fluoruro sí:

$\mathrm{F^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HF} + \mathrm{OH^-} \qquad K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{1{,}4 \cdot 10^{-4}} = 7{,}1 \cdot 10^{-11}$

La disolución es $\textbf{básica}$.

$\textbf{b) Ordénelas razonadamente en orden creciente de pH. [1 punto]}$

$\mathrm{HNO_3} \ < \ \mathrm{NH_4Cl} \ < \ \mathrm{NaCl} \ < \ \mathrm{KF}$

El razonamiento, de menor a mayor pH:

El $\mathrm{HNO_3}$ es el más ácido porque libera un protón por molécula: si la concentración común es $c$, su $[\mathrm{H_3O^+}]$ es directamente $c$.

El $\mathrm{NH_4Cl}$ también da disolución ácida, pero mucho menos: su constante de hidrólisis es $5{,}6 \cdot 10^{-10}$, así que solo una fracción minúscula del amonio cede el protón.

El $\mathrm{NaCl}$ queda en el centro, con pH exactamente 7.

El $\mathrm{KF}$ es el único básico, con pH por encima de 7.

Merece la pena comprobarlo con números, tomando por ejemplo $c = 0{,}1$ M: el nítrico daría pH 1; el cloruro amónico, $[\mathrm{H_3O^+}] = \sqrt{0{,}1 \cdot 5{,}6 \cdot 10^{-10}} = 7{,}5 \cdot 10^{-6}$ M, es decir, pH 5,13; el cloruro de sodio, 7; y el fluoruro de potasio, $[\mathrm{OH^-}] = \sqrt{0{,}1 \cdot 7{,}1 \cdot 10^{-11}} = 2{,}7 \cdot 10^{-6}$ M, o sea, pH 8,43.