Ejercicio resuelto de pH · Química · Cantabria · 2023

Se dispone de tres disoluciones A, B y C, de concentraciones todas ellas 0,1 M. Haga los cálculos necesarios para completar la siguiente tabla, indicando en la última columna, en cada caso, si la disolución es ácida o básica. [2 puntos]

Disoluciones	pH	$[\text{H}_3\text{O}^{+}]\ (\text{M})$	$[\text{OH}^{-}]\ (\text{M})$	ácida/básica A	1			B		$2\cdot 10^{-4}$		C			$2\cdot 10^{-5}$

Las tres disoluciones se relacionan por el producto iónico del agua, que a 25 °C vale:

$K_w = [\mathrm{H_3O^+}] \cdot [\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$

y por las definiciones $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$ y $\mathrm{pOH} = -\log[\mathrm{OH^-}]$, con $\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$. El criterio para clasificarlas es comparar el pH con 7.

$\textbf{Disolución A}$, de la que se conoce el pH:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-1} = 0{,}1 \text{ mol/L}$

$[\mathrm{OH^-}] = \frac{10^{-14}}{10^{-1}} = 10^{-13} \text{ mol/L}$

Como la disolución es 0,1 M y toda ella está disociada, se trata de un ácido fuerte monoprótico.

$\textbf{Disolución B}$, de la que se conoce la concentración de protones:

$\mathrm{pH} = -\log(2 \cdot 10^{-4}) = 4 - \log 2 = 3{,}70$

$[\mathrm{OH^-}] = \frac{10^{-14}}{2 \cdot 10^{-4}} = 5 \cdot 10^{-11} \text{ mol/L}$

Aquí la concentración de protones es mucho menor que la de la disolución (0,1 M), así que se trata de un ácido débil parcialmente disociado.

$\textbf{Disolución C}$, de la que se conoce la concentración de hidroxilos:

$[\mathrm{H_3O^+}] = \frac{10^{-14}}{2 \cdot 10^{-5}} = 5 \cdot 10^{-10} \text{ mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(5 \cdot 10^{-10}) = 10 - \log 5 = 9{,}30$

Con la misma lectura: al ser 0,1 M y liberar solo $2 \cdot 10^{-5}$ M de hidroxilos, es una base débil.

La tabla completa queda así:

Disoluciones	pH	$[\mathrm{H_3O^+}]\ (\mathrm{M})$	$[\mathrm{OH^-}]\ (\mathrm{M})$	ácida/básica A	1	$10^{-1}$	$10^{-13}$	ácida B	3,70	$2 \cdot 10^{-4}$	$5 \cdot 10^{-11}$	ácida C	9,30	$5 \cdot 10^{-10}$	$2 \cdot 10^{-5}$	básica

Se comprueba de un vistazo que en las tres filas el producto de las dos concentraciones vale $10^{-14}$ y que la suma del pH y el pOH es 14.