Ejercicio resuelto de pH · Química · Aragón · 2026

a) Calcule el pOH de una disolución acuosa 0,35 M de iones fluoruro (F$^{-}$). ($K_{b} = 1{,}5 \cdot 10^{-11}$) [0,9 puntos]

b) Se mezclan 10 mL de una disolución de ácido bromhídrico, HBr, de 48 % de riqueza en masa y una densidad de 1,49 g/mL, con 50 mL de una disolución de ácido clórico, HClO$_{3}$, de pH = 1,1. Calcule la $[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]$ en la disolución resultante. Ambos ácidos, HBr y HClO$_{3}$, son ácidos fuertes. Considere los volúmenes aditivos. [1,1 puntos]

Masas atómicas: H = 1; Br = 80.

$\textbf{a) Calcule el pOH de una disolución acuosa 0,35 M de iones fluoruro (F⁻). (}\boldsymbol{K_b = 1{,}5\cdot10^{-11}}\textbf{) [0,9 puntos]}$

El fluoruro es la base conjugada del ácido fluorhídrico, y como tal capta un protón del agua liberando hidroxilos:

$\mathrm{F^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HF} + \mathrm{OH^-}$

$$	$\mathrm{F^-}$	$\mathrm{HF}$	$\mathrm{OH^-}$ Inicial (M)	0,35	0	0 Equilibrio (M)	$0{,}35 - x$	$x$	$x$

$K_b = \frac{[\mathrm{HF}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{F^-}]} = \frac{x^2}{0{,}35 - x}$

Aquí sí es lícito despreciar $x$ frente a 0,35, porque la constante es muy pequeña y la disolución está concentrada: la base apenas se hidroliza.

$1{,}5 \cdot 10^{-11} \approx \frac{x^2}{0{,}35} \quad \Rightarrow \quad x^2 = 5{,}25 \cdot 10^{-12}$

$x = [\mathrm{OH^-}] = 2{,}29 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pOH} = -\log(2{,}29 \cdot 10^{-6}) = 5{,}6$

El valor confirma la aproximación: la $x$ obtenida es cinco órdenes de magnitud menor que 0,35.

$\textbf{b) Calcule la [H₃O⁺] en la disolución resultante al mezclar 10 mL de HBr del 48 \% de riqueza y densidad 1,49 g/mL con 50 mL de HClO₃ de pH = 1,1. [1,1 puntos]}$

Los dos son ácidos fuertes, así que cada uno aporta tantos moles de protones como moles de ácido tiene. Se cuentan por separado y se suman.

Para el bromhídrico se parte del volumen de disolución comercial y se pasa por la densidad y la riqueza:

$m_{\text{disolución}} = 10 \cdot 1{,}49 = 14{,}9\ \mathrm{g}$

$m(\mathrm{HBr}) = 14{,}9 \cdot 0{,}48 = 7{,}15\ \mathrm{g}$

$M(\mathrm{HBr}) = 1 + 80 = 81\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{HBr}) = \frac{7{,}15}{81} = 0{,}088\ \mathrm{mol} \ \Rightarrow \ n(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}088\ \mathrm{mol}$

Para el clórico el dato es el pH, del que sale la concentración y de ahí los moles contenidos en los 50 mL:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-1{,}1} = 0{,}079\ \mathrm{M}$

$n(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}079 \cdot 0{,}050 = 3{,}95 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Al mezclar, los protones se suman y los volúmenes también, por ser aditivos:

$n_{\text{total}} = 0{,}088 + 3{,}95 \cdot 10^{-3} = 0{,}092\ \mathrm{mol}$

$V_{\text{total}} = 10 + 50 = 60\ \mathrm{mL} = 0{,}06\ \mathrm{L}$

$[\mathrm{H_3O^+}] = \frac{0{,}092}{0{,}06} = 1{,}53\ \mathrm{M}$

Casi todo el ácido lo aporta el bromhídrico, pese a ser el de menor volumen: es la riqueza tan alta de la disolución comercial la que domina el resultado.