Ejercicio resuelto de pH · Química · Aragón · 2026

Se quiere preparar una disolución de ácido fluorhídrico (HF) con un pH = 3.

a) Calcule la concentración molar inicial de ácido fluorhídrico. [1 punto]

b) Calcule el grado de disociación del ácido fluorhídrico en esta disolución. [0,5 puntos]

c) ¿Cuántos gramos de HNO$_{3}$ sería necesario disolver en 500 mL de agua para obtener una disolución con un pH = 2,5? [0,5 puntos]

Datos: $K_{a}(\mathrm{HF}) = 6{,}4 \cdot 10^{-4}$; Masas atómicas: N = 14; O = 16; H = 1.

$\textbf{a) Calcule la concentración molar inicial de ácido fluorhídrico. [1 punto]}$

El pH da directamente la concentración de protones en el equilibrio:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

El fluorhídrico es un ácido débil y se disocia solo en parte. Llamando $C_0$ a la concentración inicial y $x$ a la que se disocia:

$\mathrm{HF} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{F^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$$	$\mathrm{HF}$	$\mathrm{F^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (M)	$C_0$	0	0 Equilibrio (M)	$C_0 - x$	$x$	$x$

Cada molécula que se disocia da un protón y un fluoruro, de modo que $x = [\mathrm{H_3O^+}] = [\mathrm{F^-}] = 10^{-3}$ M. Sustituyendo en la constante de acidez:

$K_a = \frac{[\mathrm{F^-}]\,[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HF}]} = \frac{x^2}{C_0 - x} = \frac{(10^{-3})^2}{C_0 - 10^{-3}} = 6{,}4 \cdot 10^{-4}$

Aquí no cabe la aproximación habitual de despreciar $x$ frente a $C_0$, porque $K_a$ y $C_0$ son del mismo orden. Despejando sin aproximar:

$C_0 - 10^{-3} = \frac{10^{-6}}{6{,}4 \cdot 10^{-4}} = 1{,}56 \cdot 10^{-3}$

$C_0 = 2{,}6 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M}$

$\textbf{b) Calcule el grado de disociación del ácido fluorhídrico en esta disolución. [0,5 puntos]}$

El grado de disociación es la fracción de ácido que ha reaccionado, es decir, el cociente entre lo disociado y lo inicial:

$\alpha = \frac{x}{C_0} = \frac{10^{-3}}{2{,}6 \cdot 10^{-3}} = 0{,}38$

Se disocia el 38 por ciento del ácido. Es un valor alto para un ácido débil, y se explica por lo diluida que está la disolución: cuanto menor es la concentración, mayor es la fracción disociada, según la ley de dilución de Ostwald.

$\textbf{c) ¿Cuántos gramos de HNO₃ sería necesario disolver en 500 mL de agua para obtener una disolución con un pH = 2,5? [0,5 puntos]}$

El ácido nítrico es un ácido fuerte, así que se disocia por completo y cada mol aporta un mol de protones:

$\mathrm{HNO_3} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{NO_3^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-2{,}5} = 3{,}16 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

Como la disociación es total, esa es también la concentración de ácido que hay que preparar:

$n(\mathrm{HNO_3}) = 3{,}16 \cdot 10^{-3} \cdot 0{,}5 = 1{,}58 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{HNO_3}) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63\ \mathrm{g/mol}$

$m(\mathrm{HNO_3}) = 1{,}58 \cdot 10^{-3} \cdot 63 = 0{,}1\ \mathrm{g}$

Basta con disolver 0,1 g de ácido nítrico, es decir, 100 mg.