Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Aragón · 2025

Las reacciones químicas fusionadas (“fused chemical reactions”) son reacciones químicas, que después de iniciarse, tardan un tiempo antes de que se empiecen a producir cantidades significativas de los productos finales, es decir, no tienen lugar nada más mezclarse los reactivos. Este tipo de reacciones tienen aplicaciones en la industria farmacéutica para la liberación de fármacos de forma controlada, en la industria agrícola en la gestión de fertilizantes, y también tienen uso en la industria petrolera para tratar problemas de obstrucción de tuberías, especialmente en aguas profundas donde las temperaturas son extremadamente bajas y se forman depósitos de parafinas (ceras) y asfaltenos (compuestos pesados del petróleo). Para solucionar el problema de la obstrucción de las tuberías se pueden utilizar reacciones químicas fusionadas altamente exotérmicas que suministren mucho calor en las zonas donde sea necesario y así se fundan y redisuelvan los depósitos de cera.

Un ejemplo de este tipo de reacciones usadas en la industria petrolera es la reacción de los cationes amonio con los aniones nitrito en disolución acuosa a 25 °C:

${\mathrm{N}\mathrm{H}}_4^{+}(aq)+{\mathrm{N}\mathrm{O}}_2^{-}(aq)\to {\mathrm{N}}_2(g)+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(l)$

Un estudio previo sobre la cinética de esta reacción indicó que es de orden 1 respecto a los cationes amonio, y ahora se han realizado dos experimentos más para determinar el orden de reacción respecto a los nitritos:

Experimento	$[{\mathrm{N}\mathrm{H}}_4^{+}{]}_0$ (mol·L${}^{-1}$)	$[{\mathrm{N}\mathrm{O}}_2^{-}{]}_0$ (mol·L${}^{-1}$)	$V_0$ (mol·L${}^{-1}$·s${}^{-1}$) 1	0,01	0,20	$\mathrm{5,40}\cdot {10}^{-7}$ 2	0,01	0,40	$\mathrm{1,08}\cdot {10}^{-6}$

a) Determine el orden de reacción respecto a los aniones nitritos, así como el orden total de la reacción, y escriba la ecuación de velocidad para esta reacción. [0,75 puntos]

b) Calcule la constante de velocidad, $k$, y especifique sus unidades. [0,5 puntos]

c) Calcule el valor de la velocidad de reacción en el momento en el que $[{\mathrm{N}\mathrm{H}}_4^{+}]=5\cdot {10}^{-3}$ M y $[{\mathrm{N}\mathrm{O}}_2^{-}]=\mathrm{0,1}$ M. ¿Cómo afecta la disminución de las concentraciones a la velocidad de la reacción?, y ¿cómo afectaría a la velocidad la adición de un catalizador? [0,75 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{aniones}}\mathbf{\text{nitritos,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La ecuación de velocidad tiene la forma general

$v=k[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}{]}^{\alpha }[\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2^{-}{]}^{\beta }$

y el enunciado ya da uno de los exponentes: la reacción es de orden 1 respecto del amonio, luego $\alpha =1$. El otro se obtiene comparando los dos experimentos, en los que la concentración de amonio se mantiene fija y la de nitrito se duplica.

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{k\cdot (\mathrm{0,01})\cdot (\mathrm{0,20}{)}^{\beta }}{k\cdot (\mathrm{0,01})\cdot (\mathrm{0,40}{)}^{\beta }}={\left(\frac{\mathrm{0,20}}{\mathrm{0,40}}\right)}^{\beta }$

$\frac{\mathrm{5,40}\cdot {10}^{-7}}{\mathrm{1,08}\cdot {10}^{-6}}=\mathrm{0,5}=(\mathrm{0,5}{)}^{\beta }\Rightarrow \beta =1$

El orden total es la suma de los órdenes parciales:

$\alpha +\beta =1+1=2$

$v=k[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}][\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2^{-}]$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad,}}\mathbf{\text{k,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{especifique}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{unidades.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Basta sustituir los datos de cualquiera de los dos experimentos en la ecuación recién obtenida; tomando el primero:

$\mathrm{5,40}\cdot {10}^{-7}=k\cdot \mathrm{0,01}\cdot \mathrm{0,20}$

$k=\mathrm{2,7}\cdot {10}^{-4}$

Las unidades no son arbitrarias: salen de exigir que el producto tenga unidades de velocidad, es decir, de concentración partido por tiempo.

$\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{\mathrm{L}\cdot \mathrm{s}}=[k]\cdot \frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{\mathrm{L}}\cdot \frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{\mathrm{L}}\Rightarrow [k]=\mathrm{L}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$

$k=\mathrm{2,7}\cdot {10}^{-4}\mathrm{L}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$



Con la constante ya conocida, la velocidad en ese instante se obtiene sustituyendo directamente:

$v=k[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}][\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2^{-}]=\mathrm{2,7}\cdot {10}^{-4}\cdot 5\cdot {10}^{-3}\cdot \mathrm{0,1}$

$v=\mathrm{1,35}\cdot {10}^{-7}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$

Comparando este valor con las velocidades iniciales de la tabla, que eran del orden de ${10}^{-6}$ y ${10}^{-7}$ con concentraciones mayores, se ve que al disminuir las concentraciones de los reactivos $\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{disminuye}}$. Es lo que impone la propia ecuación de velocidad: los dos factores de concentración van en el numerador. Por eso toda reacción se va frenando a medida que avanza.

La adición de un catalizador, en cambio, $\mathbf{\text{aumentar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}$. Un catalizador positivo no modifica las concentraciones, sino que ofrece un camino de reacción alternativo con una energía de activación menor, con lo que crece la fracción de choques eficaces y con ella la constante $k$.