Ejercicio resuelto de pH · Química · Aragón · 2025

a) Calcule el pH de una disolución 0,4 M de ácido hipocloroso (HClO). ($K_{a} = 2{,}9 \cdot 10^{-8}$) [0,9 puntos]

b) Calcule el pH de la disolución obtenida al añadir 90 cm$^{3}$ de una disolución 0,2 M de NaOH a 60 cm$^{3}$ de una disolución 0,5 M de HCl. Considere los volúmenes aditivos. [1,1 puntos]

$\textbf{a) Calcule el pH de una disolución 0,4 M de ácido hipocloroso (HClO). [0,9 puntos]}$

El hipocloroso es un ácido débil, de modo que solo se disocia en parte. Llamando $x$ a la concentración disociada:

$\mathrm{HClO} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{ClO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$$	$\mathrm{HClO}$	$\mathrm{ClO^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (M)	0,4	0	0 Equilibrio (M)	$0{,}4 - x$	$x$	$x$

$K_a = \frac{[\mathrm{ClO^-}]\,[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HClO}]} = \frac{x^2}{0{,}4 - x}$

Aquí sí se puede despreciar $x$ frente a 0,4, porque la constante es muy pequeña y la disolución no está diluida: el ácido apenas se disocia.

$2{,}9 \cdot 10^{-8} \approx \frac{x^2}{0{,}4} \quad \Rightarrow \quad x^2 = 1{,}16 \cdot 10^{-8}$

$x = [\mathrm{H_3O^+}] = 1{,}08 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pH} = -\log(1{,}08 \cdot 10^{-4}) = 3{,}97$

El resultado justifica la aproximación a posteriori: la $x$ obtenida es casi cuatro órdenes de magnitud menor que 0,4.

$\textbf{b) Calcule el pH de la disolución obtenida al añadir 90 cm³ de una disolución 0,2 M de NaOH a 60 cm³ de una disolución 0,5 M de HCl. [1,1 puntos]}$

Se mezcla un ácido fuerte con una base fuerte, así que lo primero es ver cuál sobra. Como un centímetro cúbico es un mililitro:

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}5 \cdot 0{,}060 = 0{,}03\ \mathrm{mol}$

$n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}2 \cdot 0{,}090 = 0{,}018\ \mathrm{mol}$

La neutralización es mol a mol:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}$

Los 0,03 mol de ácido exigirían 0,03 mol de base, pero solo hay 0,018. El hidróxido es, por tanto, el reactivo limitante, y el ácido queda en exceso:

$n(\mathrm{HCl})_{\text{sobrante}} = 0{,}03 - 0{,}018 = 0{,}012\ \mathrm{mol}$

Ese exceso de ácido fuerte es el que fija el pH. Los volúmenes son aditivos:

$V_{\text{total}} = 60 + 90 = 150\ \mathrm{mL} = 0{,}15\ \mathrm{L}$

$[\mathrm{HCl}] = \frac{0{,}012}{0{,}15} = 0{,}08\ \mathrm{M}$

Al estar totalmente disociado, esa es también la concentración de protones:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}08\ \mathrm{M} \quad \Rightarrow \quad \mathrm{pH} = -\log(0{,}08) = 1{,}1$

La disolución resultante es fuertemente ácida, coherente con que haya sobrado ácido clorhídrico sin neutralizar.