Ejercicio resuelto de pH · Química · Aragón · 2021

Se toman 100 mL de una disolución de $\text{HNO}_3$ de pH = 0,5 y se le añade 1 g de NaOH.

a) ¿Qué pH tendrá la disolución resultante de esta mezcla? (1,5 puntos)

b) ¿Qué cantidad exacta de NaOH habría que haber añadido para que el pH de la disolución fuera neutro? (0,5 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{Na} = 23$; $\text{O} = 16$; $\text{H} = 1$.

Nota: considere que el volumen no varía al añadir el NaOH.

$\textbf{a) ¿Qué pH tendrá la disolución resultante de esta mezcla? (1,5 puntos)}$

Hay que comparar las cantidades de ácido y de base, porque el pH final lo fija el que sobre. El ácido nítrico es fuerte y se disocia por completo, de modo que el pH da directamente su concentración:

$\mathrm{HNO_3} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{NO_3^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-0{,}5} = 0{,}32\ \mathrm{M}$

$n(\mathrm{HNO_3}) = 0{,}32 \cdot 0{,}100 = 0{,}032\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{NaOH}) = \frac{1}{40} = 0{,}025\ \mathrm{mol}$

La neutralización es mol a mol:

$\mathrm{HNO_3} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaNO_3} + \mathrm{H_2O}$

Hay menos base que ácido, así que el NaOH es el reactivo limitante y sobra ácido:

$n(\mathrm{HNO_3})_{\text{sobrante}} = 0{,}032 - 0{,}025 = 7 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Ese ácido en exceso es el que fija el pH. Como el volumen no varía al añadir el hidróxido, sigue siendo de 0,1 L:

$[\mathrm{H_3O^+}] = \frac{7 \cdot 10^{-3}}{0{,}100} = 0{,}07\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pH} = -\log (0{,}07) = 1{,}15$

El pH ha subido de 0,5 a 1,15: la disolución sigue siendo ácida, pero bastante menos.

$\textbf{b) ¿Qué cantidad exacta de NaOH habría que haber añadido para que el pH de la disolución fuera neutro? (0,5 puntos)}$

Para que el pH sea neutro no debe sobrar ni ácido ni base, es decir, hacen falta tantos moles de NaOH como de $\mathrm{HNO_3}$ había:

$n(\mathrm{NaOH}) = n(\mathrm{HNO_3}) = 0{,}032\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{NaOH}) = 0{,}032 \cdot 40 = 1{,}28\ \mathrm{g}$

Y el resultado sí sería exactamente neutro: la sal que queda es el nitrato de sodio, cuyos dos iones proceden de electrolitos fuertes y no se hidrolizan.