Ejercicio resuelto de pH · Química · Aragón · 2024

Se dispone de una botella de una disolución de $\text{HClO}_4$ (ácido fuerte) que tiene una riqueza en masa del 55% y una densidad de 1,5 g/mL.

a) Si se toman 2 mL de la disolución de la botella, ¿hasta qué volumen habrá que diluirlos para que el pH de la disolución sea 2? (1 punto)

b) ¿Cuántos mL de una disolución 0,2 M de NaOH habrá que añadir para neutralizar 30 mL de la disolución obtenida en el apartado anterior? Justifique el pH (ácido, básico o neutro) de la disolución neutralizada. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{O} = 16$; $\text{H} = 1$.

$\textbf{a) Si se toman 2 mL de la disolución de la botella, ¿hasta qué volumen habrá que diluirlos para que el pH de la disolución sea 2? (1 punto)}$

Al diluir no cambian los moles de ácido, solo el volumen, así que lo primero es contar cuántos moles hay en los 2 mL de partida.

$m_{\text{disolución}} = 2 \cdot 1{,}5 = 3\ \mathrm{g}$

$m(\mathrm{HClO_4}) = 3 \cdot 0{,}55 = 1{,}65\ \mathrm{g}$

$M(\mathrm{HClO_4}) = 1 + 35{,}5 + 4 \cdot 16 = 100{,}5\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{HClO_4}) = \frac{1{,}65}{100{,}5} = 0{,}016\ \mathrm{mol}$

El pH que se busca fija la concentración de protones:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-2} = 0{,}01\ \mathrm{M}$

Como el $\mathrm{HClO_4}$ es un ácido fuerte, se disocia por completo y cada mol de ácido da un mol de protones:

$\mathrm{HClO_4} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{ClO_4^-}$

$[\mathrm{HClO_4}] = [\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}01\ \mathrm{M}$

$V = \frac{n}{[\mathrm{HClO_4}]} = \frac{0{,}016}{0{,}01} = 1{,}6\ \mathrm{L}$

Hay que diluir los 2 mL hasta un volumen final de 1,6 L.

$\textbf{b) ¿Cuántos mL de una disolución 0,2 M de NaOH habrá que añadir para neutralizar 30 mL de la disolución obtenida en el apartado anterior? Justifique el pH (ácido, básico o neutro) de la disolución neutralizada. (1 punto)}$

$n(\mathrm{HClO_4}) = 0{,}01 \cdot 0{,}030 = 3 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

La neutralización es mol a mol:

$\mathrm{HClO_4} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaClO_4} + \mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{NaOH}) = 3 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

$V = \frac{3 \cdot 10^{-4}}{0{,}2} = 1{,}5 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{L} = 1{,}5\ \mathrm{mL}$

Sobre el pH: la sal que queda en disolución es el perclorato de sodio, que se disocia por completo.

$\mathrm{NaClO_4} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{ClO_4^-}$

El $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte y el $\mathrm{ClO_4^-}$ de un ácido fuerte, de modo que ninguno de los dos se hidroliza: ni consumen ni generan protones. La disolución neutralizada es neutra, con pH igual a 7.