Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla-La Mancha · 2020

Se preparan 100 mL de disolución 0,15 M de $\text{HCl}$.

a) ¿Cuánto vale el pH de la disolución? [1 punto]

b) ¿Qué volumen de una disolución 0,25 M de $\text{NaOH}$ será necesario para neutralizar los 100 mL del ácido? Escriba la reacción que tiene lugar. [1 punto]

c) ¿Qué volumen de $\text{HCl}$ comercial del 35 % en masa y densidad 1,18 g/mL ha sido necesario para preparar por dilución los 100 mL de la disolución 0,15 M de partida? [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{H} = 1{,}0$.

$\textbf{a) ¿Cuánto vale el pH de la disolución? [1 punto]}$

El cloruro de hidrógeno es un ácido fuerte y se disocia por completo, de modo que la concentración de protones coincide con la del ácido:

$\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{H^+} + \mathrm{Cl^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}15\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pH} = -\log (0{,}15)$

$\mathrm{pH} = 0{,}82$

$\textbf{b) ¿Qué volumen de una disolución 0,25 M de NaOH será necesario para neutralizar los 100 mL del ácido? Escriba la reacción que tiene lugar. [1 punto]}$

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}15 \cdot 0{,}100 = 1{,}5 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

En la neutralización las cantidades de ácido y de base son iguales:

$V(\mathrm{NaOH}) = \frac{1{,}5 \cdot 10^{-2}}{0{,}25} = 0{,}060\ \mathrm{L} = 60\ \mathrm{mL}$

La reacción es:

$\mathrm{HCl(ac)} + \mathrm{NaOH(ac)} \rightarrow \mathrm{NaCl(ac)} + \mathrm{H_2O(l)}$

O, en forma iónica neta, quitando los iones espectadores:

$\mathrm{H_3O^+} + \mathrm{OH^-} \rightarrow 2\,\mathrm{H_2O}$

$\textbf{c) ¿Qué volumen de HCl comercial del 35 \% en masa y densidad 1,18 g/mL ha sido necesario para preparar por dilución los 100 mL de la disolución 0,15 M de partida? [1 punto]}$

Al diluir no cambian los moles de soluto, así que los que hay en los 100 mL preparados son los mismos que se tomaron del ácido comercial:

$n(\mathrm{HCl}) = 1{,}5 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{HCl}) = 1{,}0 + 35{,}5 = 36{,}5\ \mathrm{g/mol}$

$m(\mathrm{HCl}) = 1{,}5 \cdot 10^{-2} \cdot 36{,}5 = 0{,}548\ \mathrm{g}$

Esos gramos son de HCl $\textbf{puro}$, pero el reactivo comercial solo tiene un 35 \% en masa:

$m_{\text{disolución}} = \frac{0{,}548}{0{,}35} = 1{,}56\ \mathrm{g}$

Y con la densidad se pasa a volumen:

$V = \frac{1{,}56}{1{,}18} = 1{,}33\ \mathrm{mL}$

Poco más de un mililitro de ácido comercial basta para preparar los 100 mL: es lo habitual, porque el HCl del 35 \% es unas 12 M, ochenta veces más concentrado que la disolución que se quiere.