Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla-La Mancha · 2022

Se dispone de dos disoluciones, una de $\text{HCl}$ 0,1 M y otra de $\text{NaOH}$ 0,05 M. En todos los casos suponga volúmenes aditivos.

a) Calcule el pH de cada una de ellas. [1 punto]

b) ¿Qué pH tendrá la mezcla de 500 mL de cada una de las disoluciones? [1 punto]

c) Calcule el volumen de disolución de $\text{NaOH}$ que hay que añadir a 100 mL de la de $\text{HCl}$ para neutralizarla. [1 punto]

$\textbf{a) Calcule el pH de cada una de ellas. [1 punto]}$

Los dos son electrolitos fuertes y se disocian por completo, así que no hay equilibrio que plantear.

$\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{H^+} + \mathrm{Cl^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}1\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pH} = -\log (0{,}1) = 1{,}00$

$\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{OH^-}] = 0{,}05\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pOH} = -\log (0{,}05) = 1{,}30 \quad \Rightarrow \quad \mathrm{pH} = 14 - 1{,}30 = 12{,}70$

$\textbf{b) ¿Qué pH tendrá la mezcla de 500 mL de cada una de las disoluciones? [1 punto]}$

Al mezclar hay que razonar con moles, no con concentraciones, porque el volumen cambia.

$n(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}1 \cdot 0{,}500 = 5{,}0 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}05 \cdot 0{,}500 = 2{,}5 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

Se neutralizan mol a mol y sobra ácido, porque el HCl es el doble de concentrado:

$n(\mathrm{H_3O^+})_{\text{exceso}} = 5{,}0 \cdot 10^{-2} - 2{,}5 \cdot 10^{-2} = 2{,}5 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

El volumen final es de 1,000 L:

$[\mathrm{H_3O^+}] = \frac{2{,}5 \cdot 10^{-2}}{1{,}000} = 2{,}5 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pH} = -\log (2{,}5 \cdot 10^{-2}) = 1{,}60$

$\textbf{c) Calcule el volumen de disolución de NaOH que hay que añadir a 100 mL de la de HCl para neutralizarla. [1 punto]}$

En el punto de neutralización las cantidades de ácido y de base son exactamente iguales:

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}1 \cdot 0{,}100 = 1{,}0 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$V(\mathrm{NaOH}) = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-2}}{0{,}05} = 0{,}200\ \mathrm{L} = 200\ \mathrm{mL}$

Hace falta el doble de volumen de base que de ácido, porque la base está a la mitad de concentración.