Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · 2023

Para la reacción $2{\text{HNO}}_2+2\text{HI}\to {\text{I}}_2+2\text{NO}+2{\text{H}}_2\text{O}$ se ha calculado experimentalmente la expresión de la velocidad de reacción, la cual es $v=k[{\text{HNO}}_2][\text{HI}{]}^2$. Justifique cómo se modifica la velocidad de reacción si:

a) Duplicamos la concentración de $\text{HI}$ y se mantiene constante la de ${\text{HNO}}_2$. [0,5 puntos]

b) Se añade un catalizador positivo al medio. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Duplicamos}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HI}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{mantiene}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HNO₂.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La ecuación de velocidad es de orden 2 respecto del HI, así que su concentración entra al cuadrado:

$v=k[\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2][\mathrm{H}\mathrm{I}{]}^2$

Sustituyendo la nueva concentración y comparando con la inicial:

$v^{\mathrm{\prime }}=k[\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2](2[\mathrm{H}\mathrm{I}]{)}^2=4k[\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2][\mathrm{H}\mathrm{I}{]}^2=4v$

La velocidad se $\mathbf{\text{cuadruplica}}$.

Conviene subrayar que ese exponente 2 es un dato experimental. Aunque aquí coincida con el coeficiente estequiométrico del HI en la ecuación ajustada, esa coincidencia no se puede dar por supuesta: el HNO₂ también lleva coeficiente 2 y sin embargo su orden es 1.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Se}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ade}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{catalizador}}\mathbf{\text{positivo}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{medio.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Un catalizador positivo proporciona un camino de reacción alternativo con una $\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{activaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{menor}}$. Al bajar esa barrera, la fracción de choques con energía suficiente para ser eficaces crece de forma exponencial, según la ecuación de Arrhenius:

$k=A{e}^{-E_a\mathrm{/}RT}$

Como $E_a$ disminuye, la constante $k$ aumenta, y con ella la velocidad. La reacción se hace $\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{r}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{pida}}$.

Ahora bien, hay que precisar qué es lo que $\mathbf{\text{no}}$ cambia: el catalizador no se consume, no altera la entalpía de la reacción ni la posición del equilibrio, y tampoco modifica los órdenes de reacción. Solo acelera; lo que se alcanzaría igualmente, se alcanza antes.