Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · 2022

La ecuación de velocidad de la reacción entre un compuesto A y otro B puede expresarse mediante $v=k[\text{A}][\text{B}{]}^2$. Indique cómo debe modificarse la concentración de A para que se mantenga la velocidad de la reacción si la concentración de B se reduce a la mitad. [1 punto]

La ecuación de velocidad es:

$v=k[\mathrm{A}][\mathrm{B}{]}^2$

Si la concentración de B se reduce a la mitad, como entra al cuadrado, su contribución se divide por cuatro:

${(\frac{1}{2}[\mathrm{B}])}^2=\frac{1}{4}[\mathrm{B}{]}^2$

Para que la velocidad no cambie, la nueva concentración de A, que se llamará $[\mathrm{A}{]}^{\mathrm{\prime }}$, tiene que compensar exactamente esa caída:

$v^{\mathrm{\prime }}=k[\mathrm{A}{]}^{\mathrm{\prime }}\frac{1}{4}[\mathrm{B}{]}^2=k[\mathrm{A}][\mathrm{B}{]}^2=v$

$\frac{1}{4}[\mathrm{A}{]}^{\mathrm{\prime }}=[\mathrm{A}]\Rightarrow [\mathrm{A}{]}^{\mathrm{\prime }}=4[\mathrm{A}]$

Hay que $\mathbf{\text{cuadruplicar}}$ la concentración de A.

La clave está en que los dos reactivos no pesan igual: A entra a la primera potencia y B al cuadrado, de modo que hace falta un cambio cuatro veces mayor en A para contrarrestar uno de solo un factor dos en B.