Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Aragón · 2023

Se ha determinado que para la reacción $\text{A}(g)+2\text{B}(g)+\text{C}(g)\to 2\text{D}(g)+\text{E}(g)$ la ecuación de velocidad es $v=k[\text{A}{]}^2[\text{B}]$. Responda a las siguientes cuestiones razonando las respuestas:

a) Indique el orden parcial de los reactivos y el orden global de la reacción. (0,5 puntos)

b) ¿Cómo variará la velocidad de reacción si se duplica la concentración de A manteniendo constante la concentración de B? (0,5 puntos)

c) El reactivo C no aparece en la ecuación de velocidad, ¿se puede afirmar que no se consume durante la reacción? (0,5 puntos)

d) ¿Cómo afectará a la velocidad de reacción un aumento de volumen a temperatura constante? (0,5 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{parcial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{reactivos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Los órdenes parciales son los exponentes con que cada concentración aparece en la ecuación de velocidad, y son datos experimentales que no se leen de la ecuación ajustada.

$v=k[\mathrm{A}{]}^2[\mathrm{B}]$

Orden respecto de A: 2. Orden respecto de B: 1. Y respecto de C: 0, porque su concentración no figura en la expresión.

El orden global es la suma de los parciales:

$2+1+0=3$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿C}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{variar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{duplica}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{manteniendo}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{B?}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Basta sustituir la nueva concentración en la ecuación de velocidad y comparar con la original:

$v^{\mathrm{\prime }}=k(2[\mathrm{A}]{)}^2[\mathrm{B}]=4k[\mathrm{A}{]}^2[\mathrm{B}]=4v$

La velocidad se multiplica por cuatro. El factor es 4 y no 2 porque A entra elevado al cuadrado.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{reactivo}}\mathbf{\text{C}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{aparece}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad,}}\mathbf{\text{¿se}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{afirmar}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{consume}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

No, no se puede afirmar. Son dos cosas distintas.

Que el orden respecto de C sea cero significa únicamente que su concentración no influye en la velocidad, y eso ocurre cuando C no interviene en la etapa lenta del mecanismo, que es la que gobierna el proceso global.

Pero C figura como reactivo en la ecuación ajustada, de modo que se consume en la proporción estequiométrica que esta indica: un mol de C por cada mol de A. La cinética y la estequiometría son informaciones independientes.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{¿C}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{afectar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{aumento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{constante?}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La disminuirá.

La constante de velocidad solo depende de la temperatura, que aquí no cambia, así que $k$ permanece igual. Lo que sí cambia son las concentraciones, porque los mismos moles ocupan ahora más volumen:

$c=\frac{n}{V}$

Al aumentar $V$ bajan $[\mathrm{A}]$ y $[\mathrm{B}]$, y con ellas el producto $k[\mathrm{A}{]}^2[\mathrm{B}]$. En términos moleculares, las partículas están más dispersas y chocan con menos frecuencia.