Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2024

Señale cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos de un electrón en un átomo no son correctas e indique en su caso la razón. [1 punto]

$(2,1,-1,1\mathrm{/}2)(3,2,-2,0)(2,2,1,1\mathrm{/}2)(3,0,0,-1\mathrm{/}2)$

Los cuatro números cuánticos no pueden tomar valores independientes: cada uno está limitado por el anterior.

$n$ es un entero positivo: $1,2,3,\dots$

$l$ va de $0$ a $n-1$

$m_l$ va de $-l$ a $+l$

$m_s$ solo puede valer $+1\mathrm{/}2$ o $-1\mathrm{/}2$

Con eso se revisan las cuatro combinaciones:

$(2,1,-1,1\mathrm{/}2)$ — $\mathbf{\text{correcta}}$. Con $n=2$ se admite $l=1$, y con $l=1$ el valor $m_l=-1$ está permitido. Es un electrón de un orbital $2p$.

$(3,2,-2,0)$ — $\mathbf{\text{incorrecta}}$. Los tres primeros números son válidos y describen un orbital $3d$, pero el espín no puede ser cero: solo admite $+1\mathrm{/}2$ o $-1\mathrm{/}2$.

$(2,2,1,1\mathrm{/}2)$ — $\mathbf{\text{incorrecta}}$. Con $n=2$, el número $l$ solo puede valer 0 o 1, nunca 2. Dicho de otro modo, no existen los orbitales $2d$.

$(3,0,0,-1\mathrm{/}2)$ — $\mathbf{\text{correcta}}$. Corresponde a un electrón de un orbital $3s$; al ser $l=0$, el único valor posible de $m_l$ es 0, y así aparece.