Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2024

Para los siguientes grupos de números cuánticos:

$(4,2,0,+1\mathrm{/}2)(3,3,2,-1\mathrm{/}2)(2,0,1,+1\mathrm{/}2)(2,0,0,+1\mathrm{/}2)$

a) Indique razonadamente cuáles son posibles y cuáles no. [0,5 puntos]

b) Para las combinaciones correctas, indique el orbital donde se encuentra cada uno de esos electrones y ordénelos en orden creciente de energía. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{les}}\mathbf{\text{son}}\mathbf{\text{posibles}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{les}}\mathbf{\text{no.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Los cuatro números cuánticos están encadenados: $l$ va de $0$ a $n-1$; $m_l$ va de $-l$ a $+l$; y $m_s$ solo vale $\pm 1\mathrm{/}2$.

$(4,2,0,+1\mathrm{/}2)$ — $\mathbf{\text{posible}}$. Con $n=4$ se admite $l=2$, y con $l=2$ el valor $m_l=0$ está dentro del intervalo.

$(3,3,2,-1\mathrm{/}2)$ — $\mathbf{\text{imposible}}$. El número $l$ nunca puede igualar a $n$: con $n=3$ solo caben $l=0,1,2$.

$(2,0,1,+1\mathrm{/}2)$ — $\mathbf{\text{imposible}}$. Si $l=0$, el único valor de $m_l$ es 0; un orbital $s$ es esférico y no admite orientaciones distintas.

$(2,0,0,+1\mathrm{/}2)$ — $\mathbf{\text{posible}}$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Para}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{combinaciones}}\mathbf{\text{correctas,}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orbital}}\mathbf{\text{donde}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{encuentra}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esos}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ord}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{nelos}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{creciente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor de $n$ da el nivel y el de $l$ el tipo de orbital, con la correspondencia $l=0\to s$, $l=1\to p$, $l=2\to d$:

$(2,0,0,+1\mathrm{/}2)$ corresponde a un orbital $\mathbf{\text{2s}}$.

$(4,2,0,+1\mathrm{/}2)$ corresponde a un orbital $\mathbf{\text{4d}}$.

Para ordenarlos se usa la regla de $n+l$: es más estable el de menor suma y, en caso de empate, el de menor $n$.

$2s:n+l=2+0=24d:n+l=4+2=6$

$E(2s)<E(4d)$