Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Andalucía · 2021

A 25 °C el producto de solubilidad del sulfuro de níquel(II) es $\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-19}$. Calcule:

a) La solubilidad del $\text{NiS}$ en mol/L y en g/L. [1 punto]

b) La solubilidad del $\text{NiS}$ en una disolución 0,05 M de ${\text{Na}}_2\text{S}$. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Ni}=\mathrm{58,7}$; $\text{S}=32$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{NiS}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{mol/L}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{g/L.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El sulfuro de níquel(II) se disocia en un catión y un anión, uno a uno:

$\mathrm{N}\mathrm{i}\mathrm{S}(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{i}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{S}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$$	$\mathrm{N}{\mathrm{i}}^{2+}$	${\mathrm{S}}^{2-}$ Equilibrio (mol/L)	$s$	$s$

$K_S=[\mathrm{N}{\mathrm{i}}^{2+}][{\mathrm{S}}^{2-}]=s^2$

$s=\sqrt{\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-19}}=\mathrm{5,66}\cdot {10}^{-10}\text{ mol/L}$

Para pasarla a masa hace falta la masa molar:

$M(\mathrm{N}\mathrm{i}\mathrm{S})=\mathrm{58,7}+32=\mathrm{90,7}\text{ g/mol}$

$s=\mathrm{5,66}\cdot {10}^{-10}\cdot \mathrm{90,7}=\mathrm{5,13}\cdot {10}^{-8}\text{ g/L}$

Es una cantidad ínfima: haría falta un depósito de veinte millones de litros para disolver un solo gramo.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{NiS}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,05}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Na₂S.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El sulfuro de sodio es soluble y se disocia del todo, así que la disolución ya contiene sulfuro antes de disolver nada de NiS:

$\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}\to 2\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+{\mathrm{S}}^{2-}[{\mathrm{S}}^{2-}{]}_0=\mathrm{0,05}\text{ mol/L}$

Llamando $s^{\mathrm{\prime }}$ a la nueva solubilidad, el sulfuro total es el de partida más el que aporta la sal, cantidad esta última completamente despreciable:

$K_S=s^{\mathrm{\prime }}(\mathrm{0,05}+s^{\mathrm{\prime }})\approx s^{\mathrm{\prime }}\cdot \mathrm{0,05}$

$s^{\mathrm{\prime }}=\frac{\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-19}}{\mathrm{0,05}}=\mathrm{6,4}\cdot {10}^{-18}\text{ mol/L}$

La solubilidad baja de $\mathrm{5,66}\cdot {10}^{-10}$ a $\mathrm{6,4}\cdot {10}^{-18}$ mol/L, ocho órdenes de magnitud menos, por el efecto del ion común.