Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2022

Se tiene una disolución de $\text{KOH}$ de 2,4 % de riqueza en masa y $\mathrm{1,05}\text{ g}\cdot {\text{mL}}^{-1}$ de densidad. Basándose en las reacciones químicas correspondientes, calcule:

a) La molaridad y el pH de la disolución. [1 punto]

b) Los gramos de $\text{KOH}$ que se necesitan para neutralizar 20 mL de una disolución de ${\text{H}}_2{\text{SO}}_4$ 0,5 M. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{H}=1$; $\text{K}=39$; $\text{O}=16$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{molaridad}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Con riqueza y densidad, lo cómodo es tomar un litro de disolución y ver cuánto hidróxido puro contiene:

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=1000\cdot \mathrm{1,05}=1050\text{ g}$

$m(\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H})=1050\cdot \mathrm{0,024}=\mathrm{25,2}\text{ g}$

$M(\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H})=39+16+1=56\text{ g/mol}n=\frac{\mathrm{25,2}}{56}=\mathrm{0,450}\text{ mol}$

Como se ha partido de un litro, esos moles son ya la molaridad:

$c=\mathrm{0,450}\text{ mol/L}$

El hidróxido de potasio es una base fuerte y se disocia por completo, así que la concentración de hidroxilos es la de la base:

$\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}\to {\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,450})=\mathrm{0,35}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=14-\mathrm{0,35}=\mathrm{13,65}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Los}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{KOH}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{necesitan}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{neutralizar}}\mathbf{\text{20}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{H₂SO₄}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El ácido sulfúrico es diprótico, así que cada mol suyo necesita dos de base:

$2\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to {\mathrm{K}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{0,020}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

$n(\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H})=2\cdot \mathrm{1,0}\cdot {10}^{-2}=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

$m=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-2}\cdot 56=\mathrm{1,12}\text{ g}$

Hacen falta 1,12 g de hidróxido de potasio. Olvidar que el sulfúrico da dos protones daría la mitad, que es el error habitual.