Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2021

Se preparan 250 mL de una disolución acuosa de $\text{HCl}$ a partir de 2 mL de una disolución de $\text{HCl}$ comercial de densidad $\mathrm{1,38}\text{ g}\cdot {\text{mL}}^{-1}$ y 33 % de riqueza en masa.

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado? [1 punto]

b) ¿Qué volumen de una disolución de ${\text{Ca(OH)}}_2$ 0,02 M es necesario añadir para neutralizar 100 mL de la disolución que se ha preparado? [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{H}=1$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{molaridad}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{preparado?}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Los datos de densidad y riqueza se refieren al ácido comercial, así que hay que ver cuánto ácido puro hay en los 2 mL que se toman:

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=2\cdot \mathrm{1,38}=\mathrm{2,76}\text{ g}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{2,76}\cdot \mathrm{0,33}=\mathrm{0,911}\text{ g}$

$M(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{35,5}+1=\mathrm{36,5}\text{ g/mol}n=\frac{\mathrm{0,911}}{\mathrm{36,5}}=\mathrm{2,50}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

Al diluir hasta 250 mL los moles no cambian, solo el volumen:

$c=\frac{\mathrm{2,50}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{0,250}}=\mathrm{0,0998}\text{ mol/L}$

El clorhídrico es un ácido fuerte y se disocia por completo, así que la concentración de protones es la del ácido:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,0998})=\mathrm{1,00}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ca(OH)₂}}\mathbf{\text{0,02}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{neutralizar}}\mathbf{\text{100}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{preparado?}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El hidróxido de calcio aporta dos hidroxilos por unidad fórmula, así que neutraliza dos protones:

$2\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2\to \mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,0998}\cdot \mathrm{0,100}=\mathrm{9,98}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$n(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\frac{\mathrm{9,98}\cdot {10}^{-3}}{2}=\mathrm{4,99}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$V=\frac{\mathrm{4,99}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,02}}=\mathrm{0,250}\text{ L}$

Hacen falta 250 mL de la disolución de hidróxido de calcio, es decir, dos volúmenes y medio del ácido: la base está mucho más diluida y eso compensa que cada unidad neutralice dos protones.