Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2024

Se dispone de 80 mL de una disolución 0,15 M de ácido clorhídrico $(\text{HCl})$, disolución A, y de 100 mL de otra disolución 0,1 M de hidróxido de sodio $(\text{NaOH})$, disolución B.

a) Determine el pH de la disolución A. [0,5 puntos]

b) Determine el pH de la disolución B. [0,5 puntos]

c) Si se mezclan ambas disoluciones, determine cuánto valdrá el pH de la disolución resultante. [0,5 puntos]

d) Determine qué volumen adicional y de cuál de las dos disoluciones, A o B, tendríamos que añadir a la mezcla del apartado c) para que el pH final fuera 7. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{A.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte: está totalmente disociado, así que la concentración de protones coincide con la del ácido.

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

$[{\mathrm{H}}^{+}]=\mathrm{0,15}\text{ mol/L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,15})=\mathrm{0,82}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{B.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte, igualmente disociada por completo:

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{0,1}\text{ mol/L}\Rightarrow \mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,1})=1$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-1=13$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{mezclan}}\mathbf{\text{ambas}}\mathbf{\text{disoluciones,}}\mathbf{\text{determine}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nto}}\mathbf{\text{valdr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{resultante.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Al mezclar un ácido fuerte con una base fuerte hay que trabajar con $\mathbf{\text{moles}}$, no con concentraciones, porque el volumen cambia:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,080}\cdot \mathrm{0,15}=\mathrm{0,012}\text{ mol}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,100}\cdot \mathrm{0,1}=\mathrm{0,010}\text{ mol}$

La neutralización es mol a mol:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Sobra ácido, así que la disolución será ácida:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{)}_{\text{exceso}}=\mathrm{0,012}-\mathrm{0,010}=\mathrm{0,002}\text{ mol}$

El volumen final es la suma de los dos, $V=80+100=180$ mL:

$[{\mathrm{H}}^{+}]=\frac{\mathrm{0,002}}{\mathrm{0,180}}=\mathrm{1,11}\cdot {10}^{-2}\text{ mol/L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,11}\cdot {10}^{-2})=\mathrm{1,95}$

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{adicional}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{disoluciones,}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{B,}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{amos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mezcla}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{apartado}}\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{final}}\mathbf{\text{fuera}}\mathbf{\text{7.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Un pH de 7 significa neutralidad exacta, así que hay que consumir el exceso de ácido que ha quedado. Habrá que añadir la disolución $\mathbf{\text{B}}$, la de hidróxido de sodio.

Hacen falta tantos moles de base como moles de ácido sobran:

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{)}_{\text{exceso}}=\mathrm{0,002}\text{ mol}$

$V=\frac{n}{c}=\frac{\mathrm{0,002}}{\mathrm{0,1}}=\mathrm{0,020}\text{ L}$

$V=20\text{ mL de la disoluci}\acute{\text{o}}\text{n B}$

Se comprueba de paso que el resultado es razonable: quedaría NaCl en agua, y como procede de ácido fuerte y base fuerte no se hidroliza, de modo que el pH es efectivamente 7.