Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · Extremadura · 2020

En una cuba electrolítica se tiene una disolución de ${\text{CuCl}}_2$.

a) Calcule qué cantidad de carga (en culombios) se necesita para obtener mediante electrólisis 1,27 g de $\text{Cu}$. [1,0 punto]

b) Si se hace pasar una intensidad de 3 A por la cuba electrolítica se depositan 0,89 g de $\text{Cu}$. Determine el tiempo (en minutos) que ha estado pasando la corriente. [1,0 punto]

Datos: $1\text{ F (Faraday)}=96500\text{ C}$; masa atómica (u): $\text{Cu}=\mathrm{63,5}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{carga}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{culombios)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{mediante}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{lisis}}\mathbf{\text{1,27}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cu.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

El planteamiento sigue la ley de Faraday: los moles de metal depositado dan los moles de electrones necesarios, y de ahí sale la carga.

$n(\mathrm{C}\mathrm{u})=\frac{\mathrm{1,27}}{\mathrm{63,5}}=\mathrm{0,0200}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

En el cloruro de cobre(II) el catión es $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$, que necesita dos electrones por átomo:

$\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{u}(s)$

$n(e^{-})=2\cdot \mathrm{0,0200}=\mathrm{0,0400}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$Q=n(e^{-})F=\mathrm{0,0400}\cdot 96500$

$Q=3860\mathrm{C}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{hace}}\mathbf{\text{pasar}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{intensidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{3}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cuba}}\mathbf{\text{electrol}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{tica}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{depositan}}\mathbf{\text{0,89}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cu.}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tiempo}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{minutos)}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{estado}}\mathbf{\text{pasando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{corriente.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se repite el camino anterior y al final se usa la definición de intensidad, $Q=It$:

$n(\mathrm{C}\mathrm{u})=\frac{\mathrm{0,89}}{\mathrm{63,5}}=\mathrm{0,0140}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(e^{-})=2\cdot \mathrm{0,0140}=\mathrm{0,0280}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$Q=\mathrm{0,0280}\cdot 96500=2705\mathrm{C}$

$t=\frac{Q}{I}=\frac{2705}{3}=902\mathrm{s}$

$t=\frac{902}{60}=\mathrm{15,0}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Conviene recordar qué ocurre en el otro electrodo: en el ánodo se oxida el cloruro y se desprende cloro gaseoso,

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(g)+2e^{-}$

de modo que en estos 15 minutos se han liberado también 0,0140 mol de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$, los mismos moles que de cobre depositado, porque ambos procesos consumen dos electrones por unidad de producto.