Ejercicio resuelto de Química · 2023

En la reacción redox siguiente: ${\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7+{\text{H}}_2\text{S}+\text{HCl}\rightleftharpoons {\text{CrCl}}_3+\text{S}+\text{KCl}+{\text{H}}_2\text{O}$

a) Indique cuál es la sustancia oxidante y cuál la reductora. [0,50 puntos]

b) Escriba y ajuste las semirreacciones de oxidación y reducción. [0,50 puntos]

c) Ajuste la reacción mediante el método del ion-electrón. [0,50 puntos]

d) Calcule cuántos gramos de tricloruro de cromo (${\text{CrCl}}_3$) se producen si reaccionan 68 gramos de ${\text{H}}_2\text{S}$. [0,50 puntos]

Datos: masas atómicas (u): $\text{H}=1$; $\text{S}=32$; $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{Cr}=52$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{sustancia}}\mathbf{\text{oxidante}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reductora.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Conviene empezar mirando los números de oxidación de los elementos que cambian:

El cromo pasa de $+6$ en el dicromato, ${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7$, a $+3$ en el $\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$: se reduce.

El azufre pasa de $-2$ en el ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}$ a $0$ en el azufre elemental: se oxida.

El que se reduce es el oxidante, porque provoca la oxidación del otro, y viceversa:

$\mathbf{\text{Oxidante}}$: el dicromato de potasio, ${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7$.

$\mathbf{\text{Reductor}}$: el sulfuro de hidrógeno, ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}$.

El ácido clorhídrico no cambia de número de oxidación: aporta el medio ácido y los cloruros que acompañan al cromo(III).

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ajuste}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con moléculas de agua, el hidrógeno con protones y la carga con electrones:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6e^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}\to \mathrm{S}+2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{mediante}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Para que los electrones se cancelen hay que multiplicar la oxidación por 3, de modo que las dos intercambien 6:

$3{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}\to 3\mathrm{S}+6{\mathrm{H}}^{+}+6e^{-}$

Sumando con la reducción y simplificando los 6 protones que aparecen a ambos lados, queda la ecuación iónica:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}+8{\mathrm{H}}^{+}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+3\mathrm{S}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación: cargas, $-2+8=+6$ a la izquierda y $2\cdot (+3)=+6$ a la derecha; hidrógenos, $6+8=14$ frente a $7\cdot 2=14$.

Para la forma molecular se devuelven los contraiones: los 8 protones proceden del $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$, y los cloruros se reparten entre el cromo(III) y el potasio.

${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}+8\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to 2\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3+3\mathrm{S}+2\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación del cloro: 8 a la izquierda; $2\cdot 3+2=8$ a la derecha.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{tricloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cromo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{producen}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{reaccionan}}\mathbf{\text{68}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{H₂S.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$M({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=2\cdot 1+32=34\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=\frac{68}{34}=\mathrm{2,0}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Por la ecuación ajustada, cada 3 moles de sulfuro de hidrógeno producen 2 de tricloruro de cromo:

$n(\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3)=\frac{2}{3}\cdot \mathrm{2,0}=\mathrm{1,33}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M(\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3)=52+3\cdot \mathrm{35,5}=\mathrm{158,5}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3)=\mathrm{1,33}\cdot \mathrm{158,5}$

$m(\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3)=\mathrm{211,3}\mathrm{g}$

Se supone que el dicromato y el ácido están en cantidad suficiente, ya que el enunciado no da las suyas: el reactivo limitante es el sulfuro de hidrógeno.