Ejercicio resuelto de Química · 2021

Sea la reacción $\text{C}+{\text{Fe}}_2{\text{O}}_3\to {\text{CO}}_2+\text{Fe}$:

a) Ajuste por el método del ion-electrón. [1,0 punto]

b) Indique cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. [0,50 puntos]

c) Calcule la cantidad en gramos que se obtienen de $\text{Fe}$ si se parte de 150 gramos de carbono. [0,50 puntos]

Datos: masas atómicas (u): $\text{C}=12$; $\text{Fe}=56$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Conviene empezar mirando los números de oxidación de los elementos que cambian:

El carbono pasa de $0$ en el elemento a $+4$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$: pierde cuatro electrones, se oxida.

El hierro pasa de $+3$ en el $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$ a $0$ en el metal: gana tres electrones por átomo, seis por cada óxido, que lleva dos hierros.

Semirreacción de oxidación. El carbono toma los oxígenos del propio óxido, que actúan aquí como ${\mathrm{O}}^{2-}$:

$\mathrm{C}+2{\mathrm{O}}^{2-}\to \mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+4e^{-}$

Semirreacción de reducción:

$2\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}+6e^{-}\to 2\mathrm{F}\mathrm{e}$

Para que los electrones se cancelen hay que igualarlos al mínimo común múltiplo de 4 y 6, que es 12: la oxidación se multiplica por 3 y la reducción, por 2.

$3\mathrm{C}+6{\mathrm{O}}^{2-}\to 3\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+12e^{-}$

$4\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}+12e^{-}\to 4\mathrm{F}\mathrm{e}$

Reuniendo los iones en sus compuestos, la ecuación global ajustada es:

$3\mathrm{C}+2\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3\to 3\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+4\mathrm{F}\mathrm{e}$

Comprobación: C, 3 = 3; Fe, $2\cdot 2=4$; O, $2\cdot 3=6$ frente a $3\cdot 2=6$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{especie}}\mathbf{\text{oxidante}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reductora.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El que se reduce es el oxidante, porque provoca la oxidación del otro llevándose sus electrones; y el que se oxida es el reductor.

$\mathbf{\text{Oxidante}}$: el óxido de hierro(III), $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$, cuyo hierro pasa de $+3$ a $0$.

$\mathbf{\text{Reductor}}$: el carbono, que pasa de $0$ a $+4$.

Esta reacción es, en esencia, la que ocurre en un alto horno: el carbono del coque reduce el mineral de hierro a hierro metálico. En la práctica el proceso transcurre en varias etapas y el reductor inmediato es el monóxido de carbono, pero el balance global es el que se acaba de ajustar.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtienen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Fe}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{parte}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{150}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{carbono.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$n(\mathrm{C})=\frac{150}{12}=\mathrm{12,5}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Por la ecuación ajustada, cada 3 moles de carbono producen 4 de hierro:

$n(\mathrm{F}\mathrm{e})=\frac{4}{3}\cdot \mathrm{12,5}=\mathrm{16,7}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{F}\mathrm{e})=\mathrm{16,7}\cdot 56$

$m(\mathrm{F}\mathrm{e})=933\mathrm{g}$

Se supone que el óxido de hierro está en cantidad suficiente, ya que el enunciado no da la suya: el reactivo limitante es el carbono.