Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Canarias · 2021

Disolvemos 4 g de hidróxido de sodio en agua hasta obtener 250 mL de disolución. Calcule:

a) El pH de la disolución. (0,5 puntos)

b) Si se diluye la disolución anterior añadiendo agua hasta 2 litros, ¿cuál será el pH? (0,5 puntos)

c) Si en un matraz añadiéramos 500 mL de una disolución de ácido yodhídrico [yoduro de hidrógeno] 0,3 M a los 250 mL de la disolución de hidróxido de sodio inicial, ¿cuál será el nuevo pH? Escriba la reacción neutralización. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{Na} = 23\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$.

$\textbf{a) El pH de la disolución. (0,5 puntos)}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte y está totalmente disociado, de modo que la concentración de hidroxilos coincide con la de base disuelta. Su masa molar es:

$M(\mathrm{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$

$n = \frac{4}{40} = 0{,}10 \text{ mol}$

$c = \frac{0{,}10}{0{,}250} = 0{,}40 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{OH^-}] = 0{,}40 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}40) = 0{,}40$

$\mathrm{pH} = 14 - 0{,}40 = 13{,}60$

$\textbf{b) Si se diluye la disolución anterior añadiendo agua hasta 2 litros, ¿cuál será el pH? (0,5 puntos)}$

Al diluir no cambian los moles de soluto, solo el volumen en el que están repartidos:

$c' = \frac{n}{V_f} = \frac{0{,}10}{2} = 0{,}050 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

Como sigue siendo una base fuerte, todo se disocia:

$[\mathrm{OH^-}] = 0{,}050 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}050) = 1{,}30$

$\mathrm{pH} = 14 - 1{,}30 = 12{,}70$

El pH ha bajado unas nueve décimas al diluir ocho veces, lo que era de esperar: cada dilución de un factor 10 hace descender el pH de una base fuerte en una unidad.

$\textbf{c) Si en un matraz añadiéramos 500 mL de una disolución de ácido yodhídrico 0,3 M a los 250 mL de la disolución de hidróxido de sodio inicial, ¿cuál será el nuevo pH? Escriba la reacción neutralización. (1 punto)}$

El ácido yodhídrico es un ácido fuerte, y la reacción con la base fuerte es mol a mol:

$\mathrm{HI} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaI} + \mathrm{H_2O}$

o, en forma iónica neta, $\mathrm{H^+} + \mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{H_2O}$.

Se cuentan los moles de cada uno. Los de base son los de la disolución inicial del apartado a):

$n(\mathrm{HI}) = 0{,}3 \cdot 0{,}500 = 0{,}15 \text{ mol}$

$n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}40 \cdot 0{,}250 = 0{,}10 \text{ mol}$

La base se consume entera y sobra ácido:

$n(\mathrm{H^+})_{\text{exceso}} = 0{,}15 - 0{,}10 = 0{,}05 \text{ mol}$

Ese exceso queda repartido en el volumen total, que se supone aditivo:

$V_f = 500 + 250 = 750 \ \mathrm{mL} = 0{,}750 \ \mathrm{L}$

$[\mathrm{H^+}] = \frac{0{,}05}{0{,}750} = 6{,}67 \cdot 10^{-2} \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pH} = -\log(6{,}67 \cdot 10^{-2}) = 1{,}18$

La mezcla resulta claramente ácida. El yoduro de sodio formado no influye en el pH: procede de un ácido fuerte y de una base fuerte, así que ninguno de sus iones se hidroliza.