Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Canarias · 2021

Disolvemos 4 g de hidróxido de sodio en agua hasta obtener 250 mL de disolución. Calcule:

a) El pH de la disolución. (0,5 puntos)

b) Si se diluye la disolución anterior añadiendo agua hasta 2 litros, ¿cuál será el pH? (0,5 puntos)

c) Si en un matraz añadiéramos 500 mL de una disolución de ácido yodhídrico [yoduro de hidrógeno] 0,3 M a los 250 mL de la disolución de hidróxido de sodio inicial, ¿cuál será el nuevo pH? Escriba la reacción neutralización. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{Na}=23\text{ u}$; $\text{O}=16\text{ u}$; $\text{H}=1\text{ u}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte y está totalmente disociado, de modo que la concentración de hidroxilos coincide con la de base disuelta. Su masa molar es:

$M(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=23+16+1=40\mathrm{g}\cdot {\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$

$n=\frac{4}{40}=\mathrm{0,10}\text{ mol}$

$c=\frac{\mathrm{0,10}}{\mathrm{0,250}}=\mathrm{0,40}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\Rightarrow [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{0,40}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,40})=\mathrm{0,40}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{0,40}=\mathrm{13,60}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{diluye}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{anterior}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adiendo}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{hasta}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{litros,}}\mathbf{\text{¿cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH?}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Al diluir no cambian los moles de soluto, solo el volumen en el que están repartidos:

$c^{\mathrm{\prime }}=\frac{n}{V_f}=\frac{\mathrm{0,10}}{2}=\mathrm{0,050}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

Como sigue siendo una base fuerte, todo se disocia:

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{0,050}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,050})=\mathrm{1,30}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{1,30}=\mathrm{12,70}$

El pH ha bajado unas nueve décimas al diluir ocho veces, lo que era de esperar: cada dilución de un factor 10 hace descender el pH de una base fuerte en una unidad.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{matraz}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adi}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{ramos}}\mathbf{\text{500}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{yodh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico}}\mathbf{\text{0,3}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{250}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{inicial,}}\mathbf{\text{¿cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{nuevo}}\mathbf{\text{pH?}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{neutralizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

El ácido yodhídrico es un ácido fuerte, y la reacción con la base fuerte es mol a mol:

$\mathrm{H}\mathrm{I}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{I}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

o, en forma iónica neta, ${\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$.

Se cuentan los moles de cada uno. Los de base son los de la disolución inicial del apartado a):

$n(\mathrm{H}\mathrm{I})=\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,500}=\mathrm{0,15}\text{ mol}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,40}\cdot \mathrm{0,250}=\mathrm{0,10}\text{ mol}$

La base se consume entera y sobra ácido:

$n({\mathrm{H}}^{+}{)}_{\text{exceso}}=\mathrm{0,15}-\mathrm{0,10}=\mathrm{0,05}\text{ mol}$

Ese exceso queda repartido en el volumen total, que se supone aditivo:

$V_f=500+250=750\mathrm{m}\mathrm{L}=\mathrm{0,750}\mathrm{L}$

$[{\mathrm{H}}^{+}]=\frac{\mathrm{0,05}}{\mathrm{0,750}}=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-2})=\mathrm{1,18}$

La mezcla resulta claramente ácida. El yoduro de sodio formado no influye en el pH: procede de un ácido fuerte y de una base fuerte, así que ninguno de sus iones se hidroliza.