Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Canarias · 2022

Responda a las siguientes cuestiones:

a) Calcule la concentración molar de una disolución acuosa de $\text{HBr}$ para que tenga pH = 2,5. (0,5 puntos)

b) Si a 50 mL de una disolución de $\text{HCl}$ 0,1 M se le añaden 20 mL de otra disolución de $\text{KOH}$ 0,3 M, calcule el pH de la mezcla resultante. (1 punto)

c) ¿Qué volumen de ácido o base ($\text{HCl}$ o $\text{KOH}$) de los utilizados en el apartado anterior habrá que añadir a la mezcla para conseguir una neutralización completa? (0,5 puntos)

$\textbf{a) Calcule la concentración molar de una disolución acuosa de HBr para que tenga pH = 2,5. (0,5 puntos)}$

Del pH se obtiene directamente la concentración de protones:

$[\mathrm{H^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-2{,}5} = 3{,}16 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

El bromuro de hidrógeno es un ácido fuerte y se disocia por completo, de modo que la concentración del ácido coincide con la de protones:

$\mathrm{HBr} \rightarrow \mathrm{H^+} + \mathrm{Br^-} \quad \Rightarrow \quad c(\mathrm{HBr}) = 3{,}16 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\textbf{b) Si a 50 mL de una disolución de HCl 0,1 M se le añaden 20 mL de otra disolución de KOH 0,3 M, calcule el pH de la mezcla resultante. (1 punto)}$

La reacción entre un ácido fuerte y una base fuerte es mol a mol:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

Se cuentan los moles de cada uno:

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}1 \cdot 0{,}050 = 5{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

$n(\mathrm{KOH}) = 0{,}3 \cdot 0{,}020 = 6{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

Sobra base, aunque los volúmenes pudieran sugerir lo contrario: la disolución de KOH está tres veces más concentrada.

$n(\mathrm{OH^-})_{\text{exceso}} = 6{,}0 \cdot 10^{-3} - 5{,}0 \cdot 10^{-3} = 1{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

Ese exceso queda repartido en el volumen total, que se supone aditivo:

$V_f = 50 + 20 = 70 \ \mathrm{mL} = 0{,}070 \ \mathrm{L}$

$[\mathrm{OH^-}] = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-3}}{0{,}070} = 1{,}43 \cdot 10^{-2} \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pOH} = -\log(1{,}43 \cdot 10^{-2}) = 1{,}85$

$\mathrm{pH} = 14 - 1{,}85 = 12{,}15$

La mezcla resulta básica.

$\textbf{c) ¿Qué volumen de ácido o base (HCl o KOH) de los utilizados en el apartado anterior habrá que añadir a la mezcla para conseguir una neutralización completa? (0,5 puntos)}$

Como lo que sobra es base, hay que añadir $\textbf{ácido}$, y exactamente los moles que quedan sin neutralizar:

$n(\mathrm{HCl}) = 1{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

$V = \frac{n}{c} = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-3}}{0{,}1} = 0{,}010 \ \mathrm{L}$

Hay que añadir 10 mL de la disolución de ácido clorhídrico 0,1 M. En ese punto de equivalencia solo quedaría cloruro de potasio en disolución, que no se hidroliza por proceder de un ácido fuerte y de una base fuerte, así que el pH final sería 7.