Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · 2023

En una cuba electrolítica tiene lugar la electrólisis del cloruro de zinc [dicloruro de zinc] fundido haciendo pasar una corriente de 3 A durante cierto tiempo hasta que se depositan 24,5 g de zinc metálico.

a) Indique las reacciones que ocurren en los electrodos y señale cuál es el cátodo y el ánodo, así como el signo de cada electrodo. (0,6 puntos)

b) Calcule el tiempo necesario para realizar el proceso. (0,6 puntos)

c) Calcule el número de moles y el volumen del gas cloro [dicloro] desprendido, medido a 1 atm y 27 °C. (0,8 puntos)

Datos: $1\text{ F}=96485\text{ C}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$. Masas atómicas: $\text{Zn}=\mathrm{65,4}\text{ u}$; $\text{Cl}=\mathrm{35,5}\text{ u}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{ocurren}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrodos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{se}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ale}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{signo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{electrodo.}}\mathbf{\text{(0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El cloruro de zinc fundido está disociado en sus iones, que migran hacia los electrodos:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(l)\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

En el $\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$ ocurre la reducción, y se deposita el zinc metálico:

$\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2e^{-}\to \mathrm{Z}\mathrm{n}(s)$

En el $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}$ ocurre la oxidación, y los cloruros dan cloro gaseoso:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(g)+2e^{-}$

La reacción global de la electrólisis es:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(l)\to \mathrm{Z}\mathrm{n}(s)+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(g)$

En cuanto a los signos, en una cuba electrolítica es una fuente externa la que fuerza un proceso no espontáneo: su polo positivo arranca electrones del electrodo al que está conectado, y en él se produce la oxidación. Por tanto, el $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{polo}}\mathbf{\text{positivo}}$ y el $\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{negativo}}$, al contrario que en una pila galvánica.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tiempo}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{realizar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proceso.}}\mathbf{\text{(0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se aplican las leyes de Faraday, empezando por los moles de zinc depositado:

$n(\mathrm{Z}\mathrm{n})=\frac{\mathrm{24,5}}{\mathrm{65,4}}=\mathrm{0,375}\text{ mol}$

La semirreacción del cátodo indica que hacen falta 2 mol de electrones por cada mol de zinc:

$n(e^{-})=2\cdot \mathrm{0,375}=\mathrm{0,749}\text{ mol}$

$Q=n(e^{-})\cdot F=\mathrm{0,749}\cdot 96485=\mathrm{7,23}\cdot {10}^4\mathrm{C}$

$t=\frac{Q}{I}=\frac{\mathrm{7,23}\cdot {10}^4}{3}=\mathrm{2,41}\cdot {10}^4\mathrm{s}$

Es decir, unos 24 100 s, algo menos de siete horas.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{mero}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{moles}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{gas}}\mathbf{\text{cloro}}\mathbf{\text{[dicloro]}}\mathbf{\text{desprendido,}}\mathbf{\text{medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{27}}\mathbf{\text{°C.}}\mathbf{\text{(0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La semirreacción del ánodo también consume 2 mol de electrones por cada mol de cloro, así que los moles de gas coinciden con los de zinc depositado:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{n(e^{-})}{2}=\frac{\mathrm{0,749}}{2}=\mathrm{0,375}\text{ mol}$

El volumen se obtiene con la ecuación de los gases ideales, pasando la temperatura a kelvin:

$T=27+273=300\mathrm{K}$

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{0,375}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 300}{1}$

$V(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{9,22}\mathrm{L}$

La igualdad entre los moles de zinc y los de cloro es la que exige la estequiometría de la reacción global: por cada unidad de $\mathrm{Z}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ que se descompone se obtiene un átomo de zinc y una molécula de cloro.