Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Canarias · 2023

Calcule el pH de las siguientes disoluciones:

a) La preparada al disolver 8,0 gramos de hidróxido de sodio en agua, hasta alcanzar 2,5 litros de disolución. (0,6 puntos)

b) La que se obtiene al mezclar 150 mL de una disolución de hidróxido de sodio 0,1 M con 100 mL de ácido clorhídrico 0,05 M. Indique la correspondiente reacción de neutralización. (1,4 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{Na} = 23\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$.

$\textbf{a) La preparada al disolver 8,0 gramos de hidróxido de sodio en agua, hasta alcanzar 2,5 litros de disolución. (0,6 puntos)}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte y está totalmente disociado, de modo que la concentración de hidroxilos coincide con la de base disuelta. Su masa molar es:

$M(\mathrm{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$

$n = \frac{8{,}0}{40} = 0{,}20 \text{ mol}$

$c = \frac{0{,}20}{2{,}5} = 0{,}080 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{OH^-}] = 0{,}080 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}080) = 1{,}10$

$\mathrm{pH} = 14 - 1{,}10 = 12{,}90$

$\textbf{b) La que se obtiene al mezclar 150 mL de una disolución de hidróxido de sodio 0,1 M con 100 mL de ácido clorhídrico 0,05 M. Indique la correspondiente reacción de neutralización. (1,4 puntos)}$

La reacción entre un ácido fuerte y una base fuerte es mol a mol:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}$

o, en forma iónica neta, $\mathrm{H^+} + \mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{H_2O}$.

Se cuentan los moles que se mezclan de cada uno:

$n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}1 \cdot 0{,}150 = 1{,}5 \cdot 10^{-2} \text{ mol}$

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}05 \cdot 0{,}100 = 5{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

El ácido se consume entero y sobra base:

$n(\mathrm{OH^-})_{\text{exceso}} = 1{,}5 \cdot 10^{-2} - 5{,}0 \cdot 10^{-3} = 1{,}0 \cdot 10^{-2} \text{ mol}$

Ese exceso queda repartido en el volumen total, que se supone aditivo:

$V_f = 150 + 100 = 250 \ \mathrm{mL} = 0{,}250 \ \mathrm{L}$

$[\mathrm{OH^-}] = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-2}}{0{,}250} = 0{,}040 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}040) = 1{,}40$

$\mathrm{pH} = 14 - 1{,}40 = 12{,}60$

La mezcla es básica, como cabía esperar al sobrar hidróxido de sodio. El cloruro de sodio formado no influye en el pH: procede de un ácido fuerte y de una base fuerte, así que ninguno de sus iones se hidroliza.