Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Canarias · 2023

Sabiendo que la concentración del ácido clorhídrico de un jugo gástrico es 0,15 M, determine:

a) El pH de ese jugo gástrico. (0,5 puntos)

b) ¿Cuántos gramos de ácido clorhídrico hay en 100 mL de ese jugo? (0,5 puntos)

c) ¿Qué cantidad, en gramos, de hidróxido de magnesio (dihidróxido de magnesio) habrá que añadir para que reaccione totalmente con el ácido clorhídrico contenido en esos 100 mL de jugo gástrico? (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$; $\text{Mg} = 24{,}3\ \text{u}$; $\text{Cl} = 35{,}5\ \text{u}$.

$\textbf{a) El pH de ese jugo gástrico. (0,5 puntos)}$

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y en disolución acuosa está totalmente disociado, de modo que la concentración de protones coincide con la del ácido:

$\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{H^+} + \mathrm{Cl^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{H^+}] = 0{,}15 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pH} = -\log(0{,}15) = 0{,}82$

Un pH tan bajo es característico del jugo gástrico, cuya acidez es necesaria para activar las enzimas digestivas.

$\textbf{b) ¿Cuántos gramos de ácido clorhídrico hay en 100 mL de ese jugo? (0,5 puntos)}$

$n = c \cdot V = 0{,}15 \cdot 0{,}100 = 1{,}5 \cdot 10^{-2} \text{ mol}$

Con la masa molar $M(\mathrm{HCl}) = 1 + 35{,}5 = 36{,}5 \ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$:

$m = 1{,}5 \cdot 10^{-2} \cdot 36{,}5 = 0{,}548 \ \mathrm{g}$

$\textbf{c) ¿Qué cantidad, en gramos, de hidróxido de magnesio habrá que añadir para que reaccione totalmente con el ácido clorhídrico contenido en esos 100 mL de jugo gástrico? (1 punto)}$

Se escribe primero la reacción de neutralización. El hidróxido de magnesio aporta $\textbf{dos}$ hidroxilos por unidad fórmula, así que neutraliza dos moles de ácido:

$\mathrm{Mg(OH)_2} + 2\,\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{MgCl_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Ese factor 2 es la clave del apartado. Por cada mol de ácido hace falta medio mol de base:

$n(\mathrm{Mg(OH)_2}) = \frac{n(\mathrm{HCl})}{2} = \frac{1{,}5 \cdot 10^{-2}}{2} = 7{,}5 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

Con la masa molar $M(\mathrm{Mg(OH)_2}) = 24{,}3 + 2\,(16 + 1) = 58{,}3 \ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$:

$m = 7{,}5 \cdot 10^{-3} \cdot 58{,}3 = 0{,}437 \ \mathrm{g}$

Hacen falta unos 0,44 g de hidróxido de magnesio, que es justamente el principio activo de los antiácidos de uso común.