Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Canarias · 2025

Se disuelven 1,68 g de hidróxido de potasio en agua para preparar 100 mL de disolución. Calcule:

a) El pH de la disolución obtenida. (0,4 puntos)

b) ¿Cuántos mL de ácido clorhídrico 0,6 M hacen falta para neutralizar 50 mL de la disolución de hidróxido de potasio del apartado anterior? Escriba la correspondiente reacción de neutralización. (0,8 puntos)

c) Calcule el pH de la disolución obtenida cuando se añaden 250 mL de agua a 50 mL de la disolución inicial de hidróxido de potasio. (0,8 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{K} = 39\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$.

$\textbf{a) El pH de la disolución obtenida. (0,4 puntos)}$

El hidróxido de potasio es una base fuerte y está totalmente disociado, así que la concentración de hidroxilos coincide con la de la base disuelta. Su masa molar es:

$M(\mathrm{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56 \ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$

$n = \frac{1{,}68}{56} = 0{,}030 \text{ mol}$

$c = \frac{0{,}030}{0{,}100} = 0{,}30 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{OH^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{OH^-}] = 0{,}30 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}30) = 0{,}52$

$\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH} = 14 - 0{,}52 = 13{,}48$

Un pH tan alto es el esperable en una disolución concentrada de una base fuerte.

$\textbf{b) ¿Cuántos mL de ácido clorhídrico 0,6 M hacen falta para neutralizar 50 mL de la disolución de hidróxido de potasio del apartado anterior? Escriba la correspondiente reacción de neutralización. (0,8 puntos)}$

La reacción es la de un ácido fuerte con una base fuerte, y por la estequiometría un mol de HCl neutraliza un mol de KOH:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

Moles de base en los 50 mL tomados:

$n(\mathrm{KOH}) = 0{,}30 \cdot 0{,}050 = 0{,}015 \text{ mol}$

En el punto de equivalencia hacen falta los mismos moles de ácido:

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}015 \text{ mol}$

$V = \frac{n}{c} = \frac{0{,}015}{0{,}6} = 0{,}025 \ \mathrm{L}$

Se necesitan 25 mL de la disolución de ácido clorhídrico 0,6 M.

$\textbf{c) Calcule el pH de la disolución obtenida cuando se añaden 250 mL de agua a 50 mL de la disolución inicial de hidróxido de potasio. (0,8 puntos)}$

Al diluir no cambia la cantidad de soluto, solo el volumen en el que está repartido:

$n(\mathrm{KOH}) = 0{,}30 \cdot 0{,}050 = 0{,}015 \text{ mol}$

$V_f = 50 + 250 = 300 \ \mathrm{mL} = 0{,}300 \ \mathrm{L}$

$c' = \frac{0{,}015}{0{,}300} = 0{,}050 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

Como sigue siendo una base fuerte, todo se disocia:

$[\mathrm{OH^-}] = 0{,}050 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}050) = 1{,}30$

$\mathrm{pH} = 14 - 1{,}30 = 12{,}70$

El pH ha bajado de 13,48 a 12,70 al diluir seis veces, lo que era de esperar: la disolución sigue siendo muy básica, pero algo menos.