Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2020

En el laboratorio disponemos de tres vasos de precipitados (A, B y C) que contienen 50 mL de soluciones acuosas de la misma concentración, a una temperatura de 25 °C. Uno de los vasos contiene una solución de HCl, otro contiene una solución de KCl, y otro, una solución del ácido débil $\mathrm{CH_3CH_2COOH}$. Medimos el pH de las tres soluciones y obtenemos los resultados siguientes:

Vaso de precipitados	A	B	C pH medido	7,0	1,5	4,0

a) Identifique el contenido de los vasos A y C. Justifique la respuesta.

b) Si añadimos 100 mL de agua destilada a cada uno de los vasos y mantenemos la temperatura a 25 °C, ¿aumentará, disminuirá o se mantendrá el pH de los vasos A y B? Explique de forma razonada la respuesta.

$\textbf{a) Identifique el contenido de los vasos A y C. Justifique la respuesta.}$

Los tres vasos tienen la misma concentración, así que la comparación de los pH basta para identificarlos.

El vaso $\textbf{B}$, con el pH más bajo, 1,5, contiene el $\textbf{HCl}$: es un ácido fuerte, está totalmente disociado y libera todos sus protones.

$\mathrm{HCl} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + \mathrm{H_3O^+}$

El vaso $\textbf{C}$, con pH 4,0, contiene el $\textbf{ácido propanoico}$, $\mathrm{CH_3CH_2COOH}$. Es un ácido débil: a la misma concentración solo se disocia parcialmente, así que libera muchos menos protones y su pH es bastante más alto que el del ácido fuerte, aunque sigue siendo ácido.

$\mathrm{CH_3CH_2COOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3CH_2COO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

El vaso $\textbf{A}$, con pH 7,0, contiene el $\textbf{KCl}$. Es la sal de un ácido fuerte con una base fuerte: ni el catión $\mathrm{K^+}$ ni el anión $\mathrm{Cl^-}$ se hidrolizan, de modo que la disolución es neutra.

$\textbf{b) Si añadimos 100 mL de agua destilada a cada uno de los vasos y mantenemos la temperatura a 25 °C, ¿aumentará, disminuirá o se mantendrá el pH de los vasos A y B? Explique de forma razonada la respuesta.}$

$\textbf{Vaso A (KCl): el pH se mantiene}$ en 7,0.

Lo que hay disuelto es una sal neutra, que no aporta ni protones ni hidroxilos. La concentración de iones $\mathrm{H_3O^+}$ procede exclusivamente de la autoionización del agua y depende solo de $K_w$, es decir, de la temperatura, que no se modifica. Diluir una disolución neutra no la vuelve ni ácida ni básica.

$\textbf{Vaso B (HCl): el pH aumenta}$.

Al diluir, los moles de ácido no cambian pero se reparten en más volumen, así que la concentración de protones disminuye. El volumen pasa de 50 a 150 mL, es decir, se triplica:

$[\mathrm{H_3O^+}]_i = 10^{-1{,}5} = 3{,}16 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

$[\mathrm{H_3O^+}]_f = 3{,}16 \cdot 10^{-2} \cdot \dfrac{50}{150} = 1{,}05 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(1{,}05 \cdot 10^{-2}) = 1{,}98$

El pH sube casi media unidad, exactamente el logaritmo del factor de dilución. Al diluir un ácido, el pH siempre aumenta, acercándose a 7 sin llegar nunca a superarlo.